свойство Биссектрис

Показаны 20 из 76 задач

?
В это поле можно ввести текст для поиска по вхождению полной подстроки:
Например:
пирам - будут найдены все условия задач, содержащие слова "пирамида", "Пирамиду","пирамиды" и тд.
треугольной пирамиды - будут найдены все условия задач, содержащие точную подстроку "треугольной пирамиды"
log - будут найдены все условия задач с логарифмами.
Надо иметь ввиду, что фильтрация будет происходить по текущему разделу.
Если необходимо найти более сложные строки, например, содержащие одновременно слова "Объём" "треугольной" "середины" "рёбер" нужно воспользоваться расширенным режимом поиска - сменив опцию "Содерж" на % из списка. Символ подстановки % соответствует любому количеству любых символов. Далее вводим текст %Объём%треуг%серед%бер% и примененяем фильтр, нажав ENTER (или жёлтую кнопку "Применить фильтр по условиям")
Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Окружность с центром O, вписанная в треугольник ADB, касается отрезка AD в точке P, а прямая OP пересекает сторону AB в точке K. a) Докажите, что около четырёхугольника BDOK можно описать окружность. б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника BDOK, если AB=8, BC=sqrt15, AC=7
Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 16
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки M и K так, что угол MKB равен углу A. Отрезок BO - биссектриса треугольника MBK, MO=2, OK=3. Найти BC:AB
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки M и K так, что угол MKB равен углу A
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а угол BDC равен 75°. Точка P лежит вне прямоугольника, а угол APB равен 150°. а) Докажите, что углы BAP и POB равны. б) Прямая PO пересекает сторону CD в точке F. Найдите CF, если AP=6sqrt3 и BP=4
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а угол BDC равен 75° ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 25 Задание 16 # Задача-аналог   2559  
В треугольнике ABC AB=5, BC=4, AC=6. Точка D принадлежит BC. BD:DC=2:3. CK - биссектриса. CK пересекает AD в точке M, BM пересекает AC в точке O. Найти а) Площадь треугольника ABD б) Площадь треугольника BMC
В треугольнике ABC AB=5, BC=4, AC=6. Точка D принадлежит BC ! Задача на теорему Чевы # Два способа решения: с применением теоремы Чевы и без неё
На стороне BC треугольника ABC отмечена точка D так, что AB=BD. Биссектриса BF треугольника ABC пресекает прямую AD в точке E. Из точки C на прямую AD опущен перпендикуляр CK. а) Докажите, что AB:BC=AE:EK. б) Найдите отношение площади треугольника ABE к площади четырёхугольника CDEF, если BD:DC=5:2
На стороне BC треугольника ABC отмечена точка D так, что AB=BD ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Центр
На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка M такая, что треугольник AMC - равнобедренный, так что AM=MC. а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник AMD, лежит на диагонали параллелограмма. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AMD, если AB=7, BC=21 и /_DAB=60^@
На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка M такая, что треугольник AMC - равнобедренный, так что AM=MC ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Москва
На сторонах AC, AB и BC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C вне треугольника ABC построены равнобедренные прямоугольные треугольники AKC, ALB и BMC с прямыми углами K, L и M соответственно. а) Докажите, что LC - высота треугольника KLM. б) Найдите площадь треугольника KLM, если LC=6
б) Найдите площадь треугольника KLM, если LC=6 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 18 Задание 16 # Приведенорешениепрототипаcolor{blue} text{Приведено решение прототипа 2573}задачи- аналога   2573  
Дан треугольник ABC. Серединный перпендикуляр у стороне AB пересекается с биссектрисой угла BAC в точке K, лежащей на стороне BC. а) Докажите, что AC^2=BC*CK. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AKC, если sin B=0,6 и сторона AC=24
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AKC, если sin B=0,6 и сторона AC=24 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 16 Задание 16 # Приведенорешениепрототипаcolor{blue} text{Приведено решение прототипа 1156}задачи- аналога   1156  
Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке D. Центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что /_BAC =60^@ б) Найдите синус угла между прямыми AD и BC, если AB=10 и AC=16
б) Найдите синус угла между прямыми AD и BC, если AB=10 и AC=16 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 14 Задание 16 # Приведенорешениепрототипаcolor{blue} text{Приведено решение прототипа 3200}, Задачи- аналоги   3177    3200  
Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке D. Центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что /_BAC =60^@ б) Найдите синус угла между прямыми AD и BC, если AB=7 и AC=15
Найдите синус угла между прямыми AD и BC, если AB=7 и AC=15 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 13 Задание 16 # Задача- аналог   3177  
Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке D. Центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что /_BAC =60^@ б) Найдите синус угла между прямыми AD и BC, если AB=3 и AC=8
Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке D ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 12 Задание 16 # Задача- аналог   3200  
Окружность с центром O касается боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC, продолжения боковой стороны AC и продолжения основания BC в точке N. Точка M - середина основания BC. а) Докажите, что MN=AC б) Найдите OC, если стороны треугольника ABC равны 13, 13 и 10
б) Найдите OC, если стороны треугольника ABC равны 13, 13 и 10 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 11 Задание 16 # Приведенорешениепрототипаcolor{blue} text{Приведено решение прототипа 3121} Аналог   3121  
Окружность с центром O касается боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC, продолжения боковой стороны AC и продолжения основания BC в точке N. Точка M - середина основания BC. а) Докажите, что MN=AC б) Найдите OC, если стороны треугольника ABC равны 5, 5 и 6
Окружность с центром O касается боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 9 Задание 16 # Аналог   807  
В равнобедренной трапеции KLMN с основаниями LM и KN расположены две окружности с центрами O1 и O2, каждая из которых касается другой окружности, двух боковых сторон и одного из оснований. Пусть общая касательная окружностей, проходящая через их точку касания, пересекает боковые стороны в точках A и B. а) Докажите, что угол O1AO2=90 град. б)Найдите площадь трапеции KLMN, если известно, что AB=6sqrt3, а радиус одной окружности втрое больше радиуса другой
В равнобедренной трапеции KLMN с с основаниями LM и KN расположены две окружности с центрами O1 и O2 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 6 Задание 16
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону BC в точках K и L соответственно. Найдите площадь треугольника DKL, если известно, что площадь параллелограмма равна 8 и что AD=3AB
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону BC в точках K и L соответственно ! ДВИ в МГУ 2021 - 2 поток, вариант 212 Задание 5
Окружность с центром О, построенная на катете АС прямоугольного треугольника АВС, как на диаметре, пересекает гипотенузу АВ в точках А и D. Касательная, проведенная к этой окружности в точке D, пересекает катет ВС в точке М. а) Докажите, что ВМ=СМ б) Прямая DM пересекает прямую АС в точке Р, прямая ОМ пересекает прямую ВР в точке К. Найдите ВК:КР, если cos /_BAC=(2sqrt5)/5
Окружность с центром О, построенная на катете АС прямоугольного треугольника АВС, как на диаметре ! ЕГЭ по математике 2021 Резервный день 29-06-2021 Задание 16
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектриса AL и высота CH. Найдите косинус угла BAC, если HL || AC
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектриса AL и высота CH ! ДВИ в МГУ 2020 - 3 поток, вариант 203 Задание 5
Точка O - центр вписанной в треугольник ABC окружности. Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P. а) Докажите, что /_POA=/_PAO. б) Найдите площадь треугольника APO, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 6, /_BAC=75^@, /_ABC=60^@
Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 21 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 11 Задание 16 # Задача-аналог   2623  
Дана правильная треугольная пирамида. Известно, что центр сферы, описанный около пирамиды, равноудалён от боковых рёбер и от плоскости основания пирамиды. Найдите радиус сферы, вписанной в эту пирамиду, если ребро её основания равно 12
Дана правильная треугольная пирамида. Известно, что центр сферы, описанный около пирамиды, равноудалён от боковых рёбер и от плоскости основания пирамиды ! ДВИ в МГУ 2020 - 4 поток, вариант 204 Задание 6
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает прямую BC повторно в точке M. а) Докажите, что AK = BM. б) Найдите площадь четырёхугольника AKMC, если площадь треугольника ABC равна 100 и AB : BC = 2 : 3
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 16
Загрузка...
Новое на сайте
6/6/2024 6:14:00 PM ОГЭ по математике (основная волна) 06-06-2024 🔥
ОГЭ по математике (основная волна) 06-06-2024 🔥
Разбор заданий вариантов, решения и ответы
5/31/2024 8:42:00 PM ЕГЭ по математике (основная волна) 31.05.2024 🔥
ЕГЭ по математике (основная волна) 31.05.2024 🔥
Начинаем разбор заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Варианты Востока, Запада, Центра (обновляется...)
К началу страницы