ЕГЭ по математике основная волна 31-05-2024
Показаны 20 из 37 задач
4345
Решение
Решение
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм. а) Докажите, что BC=DE. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что DE=4, AD=7, BE=8 и AB > BC
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17
Решите неравенство
Решите неравенство 3^x+9 / 3^x-9 +3^x-9 / 3^x+9 >=
4*3^(x+1)+144 / 9^x-81 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 15
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение sin2x +sqrt2 cos(x+pi)=0 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 13
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение cos2x +sqrt3sin(x+pi)-1=0 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 13
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2cos^2 x +3sin(x+pi)-3 = 0 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 13
Решите неравенство
Решите неравенство 6 9^x-1 -10 / 81^ x-1/2 -9 <= 1 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 15
4339
Решение
Решение
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка O - центр основания пирамиды, точка M - середина ребра SC, точка K делит ребро BC в отношении BK:KC=3:2, а AB=4 и SO=. а) Докажите, что плоскость OMK параллельна прямой SA. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMK пересекает грань SAD
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка O - центр основания пирамиды, точка M - середина ребра SC ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство 7^x+7 / 7^x-7 + 7^x-7 / 7^x+7 >= 4*7^x+96 / 49^x-49 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 15
4337
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки М и K - середины ребер АВ и SC соответственно, а точки N и L отмечены на ребрах SA и BC соответственно так, что отрезки МК и NL пересекаются, а 2AN = 3NS. а) Докажите, что прямые MN, KL и SB пересекаются в одной точке. б) Найдите отношение BL:LC
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки М и K - середины ребер АВ и SC соответственно, а точки N и L отмечены на ребрах SA и BC соответственно так, что отрезки МК и NL пересекаются, а 2AN = 3NS ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14 # Два способа решения: с теоремой Менелая и без неё
Решите неравенство
Решите неравенство 9^x-1 / 9^x-1 -1 >= 5 / 9^x-1 +36 / 81^x-10*9^x+9 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 15
Решите неравенство
Решите неравенство 3^x-8- 2*3^x+1 -19 / 9^x-5*3^x+6 <= 1 / 3^x-3 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 15
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений { abs(x)+abs(y)=a y=sqrt(x+4) имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 18
4330
Решение
Решение
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 4. Точка O - центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и проходящая через точку O, пересекает рёбра SC и SD в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро SD в отношении SN:ND=1:3. а) Докажите, что точка M - середина ребра SC. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC
Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений { 4x-y+a=0, abs(y)-x^2+2x=0 имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 18
4328
Решение
Решение
Окружность с центром в точке О касается сторон угла с вершиной N в точках А и В. Отрезок ВС - диаметр этой окружности. а) Докажите, что прямая АС параллельна биссектрисе угла ANB. б) Найдите длину отрезка NO, если известно, что АС=14 и АВ=48
Окружность с центром в точке О касается сторон угла с вершиной N в точках А и В. Отрезок ВС - диаметр этой окружности ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17
4327
Решение
Решение
Периметр треугольника АВС равен 36. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что АС=9. б) Найдите площадь треугольника АВС, если ∠ACB=90°
Периметр треугольника АВС равен 36. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17
4326
Решение
Решение
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB=CD=4, a BC=DE=6. а) Докажите, что AC=CE. б) Найдите длину диагонали ВЕ, если AD=7
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB=CD ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17
4325
Решение
Решение
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм.
а) Докажите, что две стороны пятиугольника ABCDE равны между собой. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что BE=12, BC=5, AD=9
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17
4324
Решение
Решение
В правильном тетраэдре ABCD точки M и N – середины ребер AB и CD соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой MN и пересекает ребро BC в точке K. а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна ребрам AB и CD. б) Найдите площадь сечения тетраэдра ABCD плоскостью α, если известно, что BK=1, KC=5
В правильном тетраэдре ABCD точки M и N – середины ребер AB и CD соответственно ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14
