| | | |
| |
| 3395 | Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD соответственно.
а) Докажите, что прямые BI и DJ параллельны.
б) Найдите IJ, если AC=12,
 Решение | Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16 |  |
|
|
| 3136 | Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что треугольник AOB прямоугольный
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет площади трапеции ABCD
Решение | Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 16/81 площади трапеции ABCD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 6 Задание 16 # Аналог 3126 | |
|
|
| 3126 | Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет площади трапеции ABCD
Решение | б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 5 Задание 16 | |
|
|
| 2976 | Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что AB — диаметр окружности, описанной около треугольника AOB.
б) Найдите отношение площади четырёхугольника, вершины которого — точки касания окружности со сторонами трапеции, к площади самой трапеции ABCD, если известно, что AB = CD, а основания трапеции
относятся как 1 : 2
Решение | Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC ! Статград Тренировочная работа №1 28.09.2021 Вариант МА2110109 Задание 16 | |
|
|
| 2799 | Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём SE : EO = SF : FC = 2 : 1.
а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BEF, если AB = 8, SO =14
Решение | Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 14 | |
|
|