| | | |
| |
| 3785 | Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 1 : 2, а AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3.
а) Докажите, что N - середина BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы ABCDA1B1C1D1 равен 12, а ее высота равна 2
 Решение | Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13 |  |
|
|
| 3780 | Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и
N отмечены на боковых сторонах AB и CD соответственно. Известно, что AM = MO, CN = NO.
а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой.
б) Найдите AM : MB, если известно, что AO = OC и BC : AD = 1 : 7
Решение | Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16 | |
|
|
| 3753 | Боковые стороны трапеции равны 15 и 13, а длины оснований относятся как 1:3. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность
Решение | Боковые стороны трапеции равны 15 и 13, а длины оснований относятся как 1:3 ! Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность | |
|
|
| 3750 | ABCD - равнобедренная трапеция. AC и BD взаимно перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найти площадь трапеции
Решение | ABCD - равнобедренная трапеция. AC и BD взаимно перпендикулярны | |
|
|
| 3736 | Средняя линия EF трапеции ABCD (AD || BC) равна 20. Точка пересечения биссектрис углов A и В лежит на отрезке EF. Найти периметр трапеции
Решение | Средняя линия EF трапеции ABCD (AD || BC) равна 20 ! Найти периметр трапеции | |
|
|
| 3713 | В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 48
Решение | Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 48 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 30 Задание 1 | |
|
|
| 3668 | В трапеции ABCD (AD || BC) угол ADB в 2 раза меньше угла ACB, BC=AC=5. Найдите сторону CD
Решение | В трапеции ABCD (AD || BC) угол ADB в 2 раза меньше угла ACB, BC=AC=5 ! Найдите CD | |
|
|
| 3658 | Найти площадь трапеции, если её боковые стороны равны 25 и 26, а основания 11 и 28
Решение | Боковые стороны трапеции равны 25 и 26, а основания 11 и 28 ! Найдите площадь трапеции | |
|
|
| 3656 | Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности
Решение | Свойство трапеции ! Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90° | |
|
|
| 3655 | Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q , AD=2BC.
a) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR
б) Найдите площадь треугольника APQ
Решение | Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD ! Тренировочный вариант 221 от Ларина Задание 16 # Решение пункта Б | |
|
|