Решение задач на трапецию по геометрии

Трапеция

Показаны 20 из 204 задач

4517
Решение

Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 5:3. Найдите меньшее основание трапеции

Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 1 # Задача-аналог 4503

4503
Решение

Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции

Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 1 Задание 1

4496
Решение

Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD (M ∊ CD) пополам. Отрезок DN перпендикулярен отрезку AM и делит сторону AB в отношении AN : NB = 5 : 1. а) Докажите, что прямые BM и DN параллельны. б) Найдите длину отрезка MN, если площадь трапеции ABCD равна

Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD (M ∊ CD) пополам ! Тренировочный вариант 476 от Ларина Задание 17 # Задача-аналог 3793

4478
Решение

Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC

Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 3 Задание 17

4471
Решение

Точка P - середины боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что сумма площадей треугольников ADP и BCP равна половине площади трапеции

Точка P - середины боковой стороны CD трапеции ABCD ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 24

4458
Решение

Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE

Площадь параллелограмма ABCD равна 24 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1 # Задача-аналог 2812

4456
Решение

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1

4395
Решение

В равнобокой трапеции KLMN диагонали пересекаются в точке O под прямым углом. Расстояние от точки O до бокового ребра KN равно 5, а до середины P второго бокового ребра LM - 7. Найдите площадь треугольника KPL

В равнобокой трапеции KLMN диагонали пересекаются в точке O под прямым углом ! ДВИ в МГУ 2024 - вместо ЕГЭ Вариант EM241 13-07-2024, Задание 4

4345
Решение

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм. а) Докажите, что BC=DE. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что DE=4, AD=7, BE=8 и AB > BC

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17

4326
Решение

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB=CD=4, a BC=DE=6. а) Докажите, что AC=CE. б) Найдите длину диагонали ВЕ, если AD=7

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB=CD ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17

4286
Решение

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеции равна 9,3. Найдите тангенс острого угла

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеции равна 9,3 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 20 Задание 1

4220
Решение

Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. (В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов)

Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны ! Пробный ОГЭ по математике апрель 2024

4150
Решение

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите её среднюю линию

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 10 Задание 1

4149
Решение

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b. Построена окружность, касающаяся сторон AB, CD и AD. а) Докажите, что если b+c > 2a, то окружность пересекает сторону BC в двух точках. б) Найдите длину той части отрезка BC, которая находится внутри окружности, если c=12, b=10, a=8

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 17

4137
Решение

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 1

4136
Решение

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. А) Докажите, что четырехугольник с вершинами в серединах диагоналей и в серединах оснований трапеции ‐ прямоугольник. Б) Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7, а стороны рассмотренного выше прямоугольника равны 6 и 2,5

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 17

4117
Решение

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 5, CD = 13. Найдите AD

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 16

4116
Решение

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 17

4087
Решение

В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN, которые пересеклись в точке P. Через точку P параллельно прямой KN провели прямую, которая пересекла стороны LK и MN соответственно в точках A и B. При этом AB=KL. а) Докажите, что трапеция KLMN равнобедренная. б) Найдите cos /_LKN, если KP:PM = 2:3, AP:PB = 1:2

В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 5 Задание 17

4059
Решение

Площадь треугольника ABC равна 72, отрезок DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE

Площадь треугольника ABC равна 72, отрезок DE - средняя линия ! Статград Тренировочная работа №1 10 класс 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 1