СтатГрад 28-02-2023 Тренировочная работа № 3 11 класс по математике

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC=5, . Найдите длину отрезка AH

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра

В группе 16 человек, среди них - Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график y = f '(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч

Найдите точку минимума функции y=

На рисунке изображён график функций Найдите f(-9)

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства

По вкладу A банк в конце каждого года планирует увеличить на 17% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу B -увеличить эту сумму на 9% в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад B окажется выгодней вклада A при одинаковых суммах первоначальных взносов

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC=3MB. а) Докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC=12

В основании правильной пирамиды PABCD лежит квадрат ABCD со стороной 6. Сечение пирамиды проходит через вершину B и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен . б) Найдите площадь сечения пирамиды