свойство Касательной и Секущей
Показаны 20 из 21 задач
4149
Решение
Решение
В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b. Построена окружность, касающаяся сторон AB, CD и AD. а) Докажите, что если b+c > 2a, то окружность пересекает сторону BC в двух точках. б) Найдите длину той части отрезка BC, которая находится внутри окружности, если c=12, b=10, a=8
В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 17
4038
Решение
Решение
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=9
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике для 9 класса (24.01.2024) Задание 23 # Задача-Аналог 1624
3738
Решение
Решение
Окружность касается одной из сторон прямого угла D в точке E и пересекает другую сторону угла в точках A и B. Точка A лежит на отрезке BD, а AC - диаметр этой окружности.
а) Докажите, что DE=1/2BC.
б) Найдите расстояние от точки E до прямой AC, если AD=2, AB=6
Окружность касается одной из сторон прямого угла D в точке E и пересекает другую сторону угла в точках A и B ! Досрочный ЕГЭ 2023 по математике (резервный день) 19-04-2023 Задание 16
3664
Решение
Решение
Из данной точки вне окружности проведены касательная и секущая, внутренняя часть которой стягивает дугу в 120°. Определить длину секущей, если радиус окружности равен , а длина касательной от данной точки до точки касания равна 8
Из данной точки вне окружности проведены касательная и секущая, внутренняя часть которой стягивает дугу в 120° ! Определить длину секущей
3440
Решение
Решение
Окружность, проходящая через вершину A треугольника ABC, касается его стороны BC в точке D и пересекает стороны AC и AB в точках E и F соответственно. Известно, что AF=3BF, BD=CD, AE=2CE и что . Найдите BC
Окружность, проходящая через вершину A треугольника ABC, касается его стороны BC в точке D и пересекает стороны AC и AB в точках E и F соответственно! ДВИ в МГУ 2022 - 6 поток, Вариант 6 Задание 5
3396
Решение
Решение
Две окружности пересекаются в точках A и B. Общая касательная к этим окружностям касается в точках C и D. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке M. Центры окружностей лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB, точка B лежит между точками A и M.
а) Докажите, что CM=MD.
б) Найдите расстояние между центрами данных окружностей, если их радиусы равны 1 и 3 соответственно, а точка B является серединой отрезка AM
Две окружности пересекаются в точках A и B. Общая касательная к этим окружностям касается в точках C и D ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16
2847
Решение
Решение
Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника AB1C1. а) Докажите, что C1Q - биссектриса угла AC1B1. б) Найдите расстояние от точки O до центра окружности, вписанной в треугольник AC1B1, если известно, что BC=15, AB=13, AC=14
Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 35 Задание 16
2718
Решение
Решение
В треугольнике ABC известно, что AC=10 и AB=BC=14. a) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная стороне AC, пересекает окружность, вписанную в треугольник ABC. б) Найдите отношение длин отрезков, на которые окружность делит среднюю линию, параллельную стороне AC
В треугольнике ABC известно, что AC=10 и AB=BC=14 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 25 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 15 Задание 16
2198
Решение
Решение
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC=
2180
Решение
Решение
На окружности в последовательном порядке заданы точки B, C, D. Касательная к окружности, проведенная через точку С и продолжение хорды DB пересекаются в точке К. Найдите хорду DC, если . В ответе укажите значение
На окружности в последовательном порядке заданы точки B, C, D ! Тренировочный вариант 304 от Ларина Задание 6 ЕГЭ
1903
Решение
Решение
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC=
1624
Решение
Решение
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC , если диаметр окружности равен 16, а AB=15
Статград 15-05-2019 Тренировочная работа № 5 Задание 24 вариант MA90701
1549
Решение
Решение
Отрезок КB является биссектрисой треугольника KLM. Окружность радиуса 5 проходит через вершину K, касается стороны LM в точке B и пересекает сторону KL в точке A. Известно, что , KA:LB=5:6 a) Найдите угол K треугольника KLM. б) Найдите площадь треугольника KLM
ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 268 Задание 16
1028
Решение
Решение
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до CD, если AD=8, BC=4
Статград 9 класс Тренировочная работа №3 по математике Вариант МА1990301 Задание 26 ! Ященко ОГЭ 2018 20 вариантов Задача 26 вар ??
1017
Решение
Решение
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки ; . Касательная к окружности, описанной около треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает AB в точке D. Найдите
математика 36 вариантов ФИПИ Ященко ОГЭ 2018 Типовые экзаменационные варианты - Вариант 1 Задание 26
1004
Решение
Решение
Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T. а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC. б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC, если основания трапеции AB и CD равны 4 и 9 соответственно
Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T ! Тренировочная работа 25.01.2018 СтатГрад
пробный ЕГЭ 11 класс Задание 16 (Вариант МА10311) # Повтор от 22.04.2015_вар МА10409 - В решении есть хороший видеобзор от Павла Маслова
744
Решение
Решение
Дан треугольник ABC, в котором угол C=, а сторона AC=8. Проведена окружность так, что она проходит через точка A, касается прямой BC в точке B и пересекает прямую AС в точке D. Оказалось, что длина отрезка AD равна 6. Найдите радиус окружности
Самара 2011 вариант 15 С4 # ответ не совпадает с ответом в пособии )
741
Решение
Решение
Две окружности S1 и S2 радиусов 2 и 1 соответственно касаются друг друга в точке A. На окружности S2 взята точка B, находящаяся на расстоянии 1 от точки A. Через точки A и B проведена прямая, которая пересекает S1 в точке C. Из точки C к окружности S2 проведена касательная, которая касается S2 в точке D. Найти длину отрезка CD
Самара 2011 вариант 12 С4
732
Решение
Решение
Дана окружность S с центром в точке O радиуса 5. Луч, выходящий из центра O пересекает эту окружность в точке P. На этом луче выбирается точка A на расстоянии 3 от окружности S. Найдите радиус окружности, которая касается луча OA в точке A и окружности S
Самара 2011 вариант 3 С4
294
Решение
Решение
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях от вершины A соответственно 8 и 30 . Найти радиус окружности, проходящей через M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC=
