Комбинаторика в школьной программе

Симметричную монету бросают 9 раз. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 4 орла" больше вероятности события "выпадет ровно 3 орла"?

Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Серёжа и его сестра Маша. Какова вероятность того, что Серёжа и Маша окажутся рядом

Симметричную монету бросают 8 раз. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 4 орла" больше вероятности события "выпадет ровно 3 орла"?

Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 5 орлов" больше вероятности события "выпадет ровно 4 орла"?

Пригласительный тур XIII олимпиады по теории вероятностей и статистике для школьников

В небольшом магазине работают два продавца - Александр и Алексей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,5. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Александр, а Алексей свободен

В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий, а Сергей свободен

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист А, входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых

В некотором городе из 2000 появившихся на свет младенцев 990 девочек. Найдите частоту рождения мальчиков в этом городе

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7

В корабельной артиллерии применяется система управления огнём. Орудие делает выстрел по цели. Если цель не поражена ,то делается еще один выстрел. Третий выстрел не делается. Известно, что вероятность поражения цели каждым отдельным выстрелом равна 0,8 Найти вероятность того что цель будет поражена

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля

Сергей получает паспорт. Последние три цифры номера паспорта - случайные. Найти вероятность того, что последние три цифры - это 1, 2, 3 в каком-то порядке

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке возрастания, например 0123 или 4567 ?

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например 0404 или 5252 ?

Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432 ?

У мальчика есть 8 шариков - 6 белых и 2 красных. Он раскладывает их наугад в две коробочки по 4 шарика. Найдите вероятность того, что красные шарики окажутся в разных коробочках (ответ округлите до сотых)

Формула Бернулли :

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орёл выпадет ровно шесть раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"