Треугольник
Показаны 20 из 615 задач
4804
Решение
Решение
Найдите площадь параллелограмма на рисунке, если площади жёлтых треугольников равны 5 и 2 
На рисунке изображен параллелограмм ! Найдите площадь параллелограмма, если известны площади двух жёлтых треугольников (5 и 2)
4802
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD из вершины B проведены высоты BP и BQ, причем точка P лежит на стороне AD, а точка Q – на стороне CD. На стороне AD отмечена точка M. Известно, что AM = BP, AB = BQ.
а) Докажите, что BM = PQ.
б) Найдите площадь треугольника APQ, если AM = BP = 21, AB = BQ = 29
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD из вершины B проведены высоты BP и BQ ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4800
Решение
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH из вершины прямого угла, AM и CN – биссектрисы треугольников ACH и BCH соответственно.
a) Докажите, что прямые AM и CN перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка MN, если BC=21 и sin ∠ABC=2/5
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH из вершины прямого угла, AM и CN – биссектрисы ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4798
Решение
Решение
В треугольнике ABC угол ACB равен 30°, отрезки AH и AM – высота и медиана соответственно, причём точка H лежит на отрезке BM. Отрезок MQ – высота треугольника AMC, а прямые AH и MQ пересекаются в точке F. Известно, что луч AM – биссектриса угла CAH.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите площадь CMF, если AB = 8
В треугольнике ABC угол ACB равен 30°, отрезки AH и AM – высота и медиана соответственно, причём точка H лежит на отрезке BM ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4787
Решение
Решение
Дан остроугольный треугольник ABC. Известно, что ∠BAC = 2∠ABC. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC. Вокруг треугольника AOC описана окружность, которая пересекает сторону BC в точке P.
a) Докажите, что треугольники ABC и PAC подобны.
б) Найдите AB, если BC=6 и AC=4
Дан остроугольный треугольник ABC. Известно, что ∠BAC = 2∠ABC. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4777
Решение
Решение
Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6. BD - высота треугольника ABC. AB = 5, AD = 4. Найдите BC 
Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6
4775
Решение
Решение
В треугольнике ABC проведена медиана BM и отрезок AD, который образует равные углы с отрезками BM и BC. 
Известно, что BD=4 и DC=3. Найдите длину BM
Известно, что BD=4 и DC=3. Найдите длину BM
В треугольнике ABC проведена медиана BM и отрезок AD, который образует равные углы с отрезками BM и BC
4749
Решение
Решение
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите
боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 1 Вариант МА2410509
4733
Решение
Решение
Найдите хорду, на которую опирается угол 135°, вписанный в окружность радиусом
4711
Решение
Решение
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, . Найдите AC
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, cosA=2sqrt5/5. Найдите AC ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 12 Задание 1 # Задача-аналог 4627
4705
Решение
Решение
Прямая, перпендикулярная стороне BC ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, а диагональ BD - в точке N, причем AM : MC = 1 : 2, BN : ND = 1 : 3. а) Докажите, что прямая MN делит сторону ромба BC в отношении 1:4. б) Найдите сторону ромба, если
Прямая, перпендикулярная стороне BC ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, а диагональ BD - в точке N ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 11 Задание 17 # Задача-аналог 3779
4703
Решение
Решение
Точки P, Q , W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP : PB = CQ:QB = CW:WD =1:3. В треугольнике PQW угол W острый, при этом радиус описанной около этого треугольника окружности равен 5/4, PQ = 2 , QW = 3/2. а) Докажите, что треугольник PQW прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD
Точки P, Q , W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP : PB = CQ:QB = CW:WD ! Статград Тренировочная работа №3 по математике 11 класс 11-02-2025 Задание 17
4683
Решение
Решение
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 31. Найдите тангенс угла B1EE1
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 31 ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 3 # Задача-аналог 4078
4681
Решение
Решение
Периметр прямоугольника равен 14, а диагональ равна 6. Найдите площадь этого прямоугольника 
Периметр прямоугольника равен 14, а диагональ равна 6 ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 1
4680
Решение
Решение
Периметр треугольника АВС равен 24. На сторонах АВ и ВС отмечены точки E и F соответственно так, что BE:EA = BF:FC=3:1. Прямая EF касается окружности, вписанной в треугольник. а) Докажите, что АС=3. б) Найдите площадь треугольника АВС, если ∠ACB=90°
Периметр треугольника АВС равен 24. На сторонах АВ и ВС отмечены точки E и F соответственно ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 14 # Задача-аналог 4327
4663
Решение
Решение
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием: 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответе запишите номер выбранного утверждения
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием: 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Задание 19
4655
Решение
Решение
Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны
Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Задание 24 # Задача-аналог 1833
4654
Решение
Решение
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13° ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Задание 25 # Задача-аналог 237
4627
Решение
Решение
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=4, . Найдите длину стороны AC
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=4 ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 19-12-2024 Вариант МА2410209 Задание 1 # Задача-аналог 4065
4615
Решение
Решение
В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника
В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 8 Задание 1
