| | | |
| |
| 3958 | На медиане AВ треугольника АВС отметили точку E. Точка F - середина отрезка BE, G - точка пересечения отрезков AD и CF. Отношение площади треугольника EFG к площади треугольника ABC равно 1:8.
а) Докажите, что AE:ED = 1:3.
б) Найдите площадь четырёхугольника BDGF, если , AB=7, AC=10
 Решение | На медиане AВ треугольника АВС отметили точку E. Точка F - середина отрезка BE ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 17 |  |
|
|
| 3945 | В треугольнике ABC известно, что AC=BC, AB=16, . Найдите высоту AH
Решение | В треугольнике ABC известно, что AC=BC, AB=16, cos BAC = sqrt7/4 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 1 | |
|
|
| 3944 | На диагонали LN параллелограмма KLMN отмечены точки P и Q, причём LP=PQ=QN. Прямые KP и KQ пересекают прямую LM в точках R и T соответственно. a) Докажите, что LR:RT = 1:3. б) Найдите площадь параллелограмма KLMN, если площадь пятиугольника PRMSQ, где S - точка пересечения прямой KQ со стороной, равна 15
Решение | На диагонали LN параллелограмма KLMN отмечены точки P и Q, причём LP=PQ=QN ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 17 | |
|
|
| 3927 | В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7
Решение | В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 25 # Задача-аналог 1028 | |
|
|
| 3916 | Точка P лежит на стороне AC равностороннего треугольника АВС. Окружность с диаметром BP пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Хорды MF и NE параллельны прямой BP. Отрезки FP и EP пересекают стороны AB и BC в точках T и S соответственно.
а) Докажите, что треугольники APT и CSP подобны.
б) Найдите отношение, в котором точка P делит отрезок AC, если площади треугольников APT и CSP относятся как 4:9
Решение | Точка P лежит на стороне AC равностороннего треугольника АВС ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 1 Задание 17 | |
|
|
| 3904 | В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, . Найдите AC
Решение | В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 1 Задание 1 | |
|
|
| 3903 | В треугольнике АВС угол С острый, угол В равен 45° и АН – высота. Прямая АН пересекает описанную около треугольника окружность в точке D.
А) Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
Б) Найдите АС, если CB=8 и площадь треугольника CAD равна 12
Решение | В треугольнике АВС угол С острый, угол В равен 45° и АН – высота. Прямая АН пересекает описанную около треугольника окружность в точке D ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 17 | |
|
|
| 3890 | В окружность радиуса 7 вписан равнобедренный треугольник с основанием . Центр окружности лежит внутри треугольника. Найдите высоту этого треугольника, проведенную к основанию
Решение | В окружность радиуса 7 вписан равнобедренный треугольник с основанием ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 1 | |
|
|
| 3888 | Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов
Решение | Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой ! Демонстрационный вариант ОГЭ 2024 Задание 19 на утверждения | |
|
|
| 3873 | Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE
Решение | Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 1 # Задание-аналог 1652 | |
|
|