Резервный день ЕГЭ 2018 профиль 25 июня

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму тысяч рублей на 21 месяц. Условия возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; 15-го числа 20-го месяца долг составит тысяч рублей; к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Точка E - середина стороны BC квадрата ABCD. Серединные перпендикуляры к отрезкам AE и EC пересекаются в точке O. а) Докажите, что б) Найдите

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет хотя-бы один корень

В правильном тетраэдре ABC точка H - центр грани ABC, а точка M - середина ребра CD. а) Докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны. б) Найдите угол между прямыми DH и BM.

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет хотя-бы один корень

Точка O - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH - высота этого треугольника. а) Докажите, что углы ABH и CBO равны. б) Найдите BH, если

На ребре правильной четырёхугольной пирамиды с основанием отмечена точка Q, причём . Точка P — середина ребра AS. а) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости основания пирамиды. б) Найдите площадь сечения DPQ, если площадь сечения DSB равна 6.

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD углы и прямые. а) Докажите, что . б) Найдите , если , а

В кубе все рёбра равны . а) Докажите, что угол между прямыми и равен . б) Найдите расстояние между прямыми и

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет хотя-бы один корень