Угол между плоскостями
Показаны 20 из 58 задач
4379
Решение
Решение
Плоскость Пи перпендикулярна ребру SA правильной треугольной пирамиды ABCS с вершиной S и основанием ABC, делит это ребро в отношении 1 : 2 (считая от вершины S) и проходит через середину ребра SB. Найдите угол между плоскостью Пи и плоскостью основания пирамиды
Плоскость pi перпендикулярна ребру SA правильной треугольной пирамиды ABCS с
вершиной S и основанием ABC, делит это ребро в отношении 1:2 ! ДВИ в МГУ 2024 - 1 поток, Вариант 241 Задание 7
4222
Решение
Решение
В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 3. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=2. Через точки K и C1 проведена плоскость альфа, параллельная BD1. а) Докажите, что плоскость альфа проходит через середину A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости альфа к плоскости грани BB1C1C
В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 3. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=2 ! Досрочный ЕГЭ резервный день 18-04-2024 профильный уровень Задание 14 Центр, Восток # Задача-аналог 427
3244
Решение
Решение
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA1 равно . На ребрах C1D1 и DD1 отмечены соответственно точки K и M так, что D1K=KC1, а DM:MD1=1:3. а) Докажите, что прямые MK и BK перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABB1
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA1 равно sqrt 3 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 18 Задание 13 # Задача-аналог 2574
3023
Решение
Решение
В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 6. Точка М – середина ребра СC1, на ребре BB1 отмечена точка N, такая, что BN : NB1 = 1 : 2.
а) Докажите, что плоскость AMN делит ребро DD1 в отношении 1 : 5, считая от точки D.
б) Найдите угол между плоскостями АВС и AMN
В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 6 ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 13 (14)
3005
Решение
Решение
В основании пирамиды лежит прямоугольник. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы 300 и 450. Найдите диагональ прямоугольника, если высота пирамиды равна 4
Найдите диагональ прямоугольника, если высота пирамиды равна 4 ! Тренировочный вариант 362 от Ларина Задание 5 (8) ЕГЭ
2769
Решение
Решение
Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер AB, B1C1, AD. б) Найдите угол между плоскостью A1BD и плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, B1C1, AD
а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер AB, B1C1, AD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 34 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 24 Задание 14
2763
Решение
Решение
Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, A1 и D1. б) Найдите угол между плоскостями BA1C1 и BA1D1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 33 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 23 Задание 14
2694
Решение
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: АВ = 5, AD=12, AA1 = 8.
а) Докажите, что плоскость DBB1 образует равные углы с плоскостями CD1B1 и AD1B1.
б) Найдите угол между плоскостями CD1B1 и AD1B1
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: АВ = 5, AD=12, AA1 = 8 ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 14 # Два способа решения
2576
Решение
Решение
В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О. Точка N – середина ребра SC, точка L – середина ребра SA.
а) Докажите, что плоскость BNL делит ребро SD в отношении 1 : 2, считая от вершины S.
б) Найдите угол между плоскостями BNL и АВС, если пирамида правильная, SA = 8, а тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен
В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2574
Решение
Решение
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна , а боковое ребро AA1 равно 3. На ребрах A1D1 и DD1 отмечены соответственно точки K и M так, что A1K=KD1, а DM:MD1=2:1. а) Докажите, что прямые MK и BK перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMK и BCC1
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 2 корня из 3 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 17 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 7 Задание 14 # Задача-аналог 3244
2502
Решение
Решение
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Плоскость параллельна прямой AC, проходит через точку B и середину высоты пирамиды.
A) Доказать, что плоскость делит ребро SD в отношении 2 : 1, считая от точки D.
Б) Найдите синус угла между плоскостью и плоскостью ASC, если угол SAC равен
Доказать, что плоскость альфа делит ребро SD в отношении 2 : 1, считая от точки D ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2483
Решение
Решение
В треугольной пирамиде SABC точка E – середина ребра SA, точка F – середина ребра SB, О – точка пересечения медиан треугольника ABC
А) Докажите, что плоскость CEF делит отрезок SO в отношении 3:2, считая от вершины S. Б) Найдите косинус угла между плоскостями CEF и EFT, если точка T – середина SC, а пирамида SABC правильная, площадь треугольника ABC равна
В треугольной пирамиде SABC точка E – середина ребра SA ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2289
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре AB – точка E, а на ребре AM – точка L. Известно, что CD=BE=AL=2.
а) В каком отношении плоскость EDL делит объем пирамиды MABC? б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L?
В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 8 ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 313 Задание 14
1691
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC длина стороны основания равна 2, длина бокового ребра 3. Точка P - проекция вершины B на плоскость SAC. Найдите площадь треугольника CSP
В правильной треугольной пирамиде SABC длина стороны основания равна 2 ! ДВИ в МГУ пробный экзамен 01-07-2019 Задание 5
1633
Решение
Решение
Плоскость проходит через середину ребра прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярно прямой BD1. а) Докажите, что угол между плоскостью и плоскостью ABC равен углу между прямыми BB1 и B1D. б) Найдите угол между плоскостью и плоскостью ABC, если объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен
Плоскость альфа проходит через середину ребра прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярно прямой BD1!СтатГрад Тренировочная работа №2 10-11 класс 17-05-2019 Задание 14
1519
Решение
Решение
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. На ребре AA1 взята точка E так, что длина отрезка AE равна . На ребре BC взята точка F так, что длина отрезка BF равна . Через центр куба и точки E и F проведена плоскость . а) Найдите угол между плоскостью ABC и . б) Найдите расстояние от вершины B1 до плоскости
Тренировочный вариант 266 от Ларина Задание 14
1436
Решение
Решение
Дан куб . Точка K -середина ребра . а) Докажите, что расстояние от вершины до прямой BK равно ребру куба. б) Найдите угол между плоскостями и
Тренировочная работа №1 по математике 10 класс 06.02.2019 профильный уровень Задание 14 (Вариант МА00309) # Задача-Аналог 428
1253
Решение
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1=15, AB=12, AD=8. Точка K - середина ребра C1D1, а точка L делит ребро BB1 в отношении 4:1, считая от вершины B1. а) Найдите отношение, в котором плоскость LKA1 делит ребро CC1, считая от вершины C1 б) Найдите косинус угла между плоскостями LKA1 и A1B1C1
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2020 профильный уровень Ященко Вариант 34 Задание 13 # Тренировочная работа 30 ЕГЭ 36 вариантов Ященко 2019 Задание 14
1248
Решение
Решение
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания , а боковое ребро AA1=5. а) Найдите длину отрезка A1K, где K - середина ребра BC. б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2020 профильный уровень Ященко Вариант 35 Задание 14 # Тренировочная работа 29 ЕГЭ 36 вариантов Ященко 2019 Задание 14
1013
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC c основанием ABC боковое ребро 7, а сторона основания 6. На продолжении SA за точку A отмечена точка P, а на продолжении ребра SD за точку B - точка Q, причём AP=BQ=SA. а) Докажите, что прямые PQ и SC перпендикулярны друг другу. б) Найдите угол между плоскостями ABC и CPQ
Тренировочная работа 21.12.2017 СтатГрад 11 класс Задание 14
