Пробные ЕГЭ 2021
Показаны 20 из 65 задач
4085
Решение
Решение
Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине C. Ребро SA является высотой пирамиды. Точки E и F лежат на рёбрах AC и BS соответственно так, что SF : FB = AE : EC =1:5. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α, проходящей через точки E и F перпендикулярно прямой AC, является прямоугольником. б) Точки H и M - точки пересечения плоскости α с прямыми АВ и
SC соответственно. Найдите объём многогранника BCMEHF, если объём пирамиды SABC равен 216
Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине C. Ребро SA является высотой пирамиды ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024 Задание 13
4061
Решение
Решение
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В. Точки М и N — середины рёбер АD и BC соответственно.
а) Докажите, что MN является биссектрисой угла ВМС.
б) Найдите угол между прямыми BD и MN, если , AC=12
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 14 #Задача-аналог 2684
2824
Решение
Решение
В кубе ABCDA1B1C1D1 на рёбрах A1B1, B1C1 и AD выбраны точки K, M, N соответственно так, что A1K : KB1 = C1M : MB1 = DN : NA =1 : 2.
а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости KMN.
б) Найдите расстояние от точки A до плоскости KMN, если ребро куба равно 6
В кубе ABCDA1B1C1D1 на рёбрах A1B1, B1C1 и AD выбраны точки K, M, N соответственно так, что A1K : KB1 = C1M : MB1 = DN : NA =1 : 2 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 14
a) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку
a) Решите уравнение cos 2x -sin x - 1 корень из 3 tg x +1 =0 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 13.1
a) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-2; 4]
a) Решите уравнение 3 2x+1 +5 2 2x+1 =17 6 x ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 13.2
Решите неравенство
Решите неравенство корень x 2 -4x +4 - корень x^ 2+ 2x) x 2 + x-3 <= 0 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 15
2820
Решение
Решение
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает прямую BC повторно в точке M.
а) Докажите, что AK = BM.
б) Найдите площадь четырёхугольника AKMC, если площадь треугольника ABC равна 100 и AB : BC = 2 : 3
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 16
2819
Решение
Решение
Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Профильный уровень
Статград - Тренировочная работа №2 по математике для 10 класса 13 мая 2021 ! Варианты Профильного уровня МА2000709, МА2000710 PDF
2802
Решение
Решение
Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины
Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 8
2801
Решение
Решение
Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Расстояние между пристанями A и B равно 165 км ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 11
2800
Решение
Решение
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Отрезок AP - диаметр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что прямая HP пересекает отрезок BC в его середине.
б) Луч PH вторично пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке M. Найдите длину отрезка MC1, если расстояние от центра этой окружности до прямой BC равно 4, ∠BPH =120°
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 16
2799
Решение
Решение
Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём SE : EO = SF : FC = 2 : 1.
а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BEF, если AB = 8, SO =14
Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство 1 log 3 x +4 +2 log 3 (3x) (2 log 3 x +4 - 1) <= 0 ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 15
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Найдите наименьшее значение функции y = 8 tgx - 8x -2pi +13 ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 12
a) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
a) Решите уравнение 3 9 x+1 -5 6 x+1 +8 2 2x = 0 ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 13
2795
Решение
Решение
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 ФИПИ. Вариант досрочного ЕГЭ профильного уровня
Досрочный ЕГЭ по математике 2021 (профильный уровень) ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021
2794
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD расположены две равные непересекающиеся окружности. Первая касается сторон AD, AB и BC, вторая - сторон AD, CD и BC.
а) Докажите, что общая внутренняя касательная l окружностей проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.
б) Пусть ABCD - прямоугольник, а прямая l касается окружностей в точках M и N. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках
M, N и в центрах окружностей, если AD =16, а расстояние между центрами окружностей равно 10
В параллелограмме ABCD расположены две равные непересекающиеся окружности ! 29-04-2021 профильный уровень Вариант МА2010509 Задание 16 # Тренировочная работа №5 по математике 4 класс Статград
2793
Решение
Решение
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате
участвует 76 шахматистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Александр Ефимов. Найдите вероятность того, что в первом туре Александр Ефимов будет играть с каким-либо шахматистом из России
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары ! 29-04-2021 профильный уровень Вариант МА2010510 Задание 4 # Тренировочная работа №5 по математике 4 класс Статград
2792
Решение
Решение
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 225 метрам?
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места ! 29-04-2021 профильный уровень Вариант МА2010510 Задание 11 # Тренировочная работа №5 по математике 11 класс Статград
2791
Решение
Решение
Точка O - центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF. Точки K, L, M, T - середины отрезков AF, SF, SD, MK соответственно.
а) Докажите, что точка T лежит на отрезке LO.
б) Найдите CT, если сторона основания пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 32
Точка O - центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF ! 29-04-2021 профильный уровень Вариант МА2010510 Задание 14 # Тренировочная работа №5 по математике 11 класс Статград
