Скрещивающиеся прямые
Показаны 20 из 59 задач
4078
Решение
Решение
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 30. Найдите тангенс угла между прямыми C1F и AA1
В правильной шестиугольной призме найдите тангенс угла между прямыми C1F и AA1 ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024 Задание 3
3980
Решение
Решение
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5 ! Найдите расстояние между AD и BC # Московский пробник 14-12-2023 Задание 14
3612
Решение
Решение
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и AC1. Ответ дайте в градусах
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и AC1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 22 Задание 2
3516
Решение
Решение
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как . Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M.
а) Докажите, что M - середина SB.
б) Найдите расстояние между прямыми AC и DM, если высота пирамиды равна
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 7 Задание 13
3378
Решение
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2. Точка O - середина отрезка CB1.
а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A.
б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD1 и CB1 и равна
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва, Центр, Санкт-Петербург
3354
Решение
Решение
В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно.
а) Докажите, что прямые B1N и CM перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между этими прямыми, если
В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва
3197
Решение
Решение
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S в грани SAB проведена высота SH, а в грани SDE проведена высота SK.
а) Докажите, что прямая CF перпендикулярна плоскости SHK.
б) Найдите угол между прямыми BE и SH, если SA=13, а AB=10
б) Найдите угол между прямыми BE и SH, если SA=13, а AB=10 ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 15-12-2021 Задание 13 Варианты МА2110209, МА2110211
3196
Решение
Решение
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S в грани SAB проведена высота SH, а в грани SDE проведена высота SK.
а) Докажите, что прямая CF перпендикулярна плоскости SHK.
б) Найдите угол между прямыми AD и SH, если SA=25, а AB=14
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S в грани SAB проведена высота SH ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 15-12-2021 Задание 13 Варианты МА2110210, МА2110212
2967
Решение
Решение
Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки M и N – середины ребер ВС и АВ соответственно. Все ребра пирамид равны.
а) Докажите, что угол между прямыми АЕ и BF равен 60 градусов.
б) Найдите угол между прямыми EM и FN
Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 13 (14) # Два способа решения: 1) Векторный способ 2) Решение Елены Ильиничны Хажинской
2756
Решение
Решение
Основание пирамиды SABC - равносторонний треугольник АВС. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, точки М и N - середины рёбер ВС и АВ соответственно, причём SN=AM. a) Докажите, что угол между прямыми AM и SN равен 60 гр. б) Найдите расстояние между этими прямыми, если BC=6
Найдите расстояние между этими прямыми, если BC=6 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 30 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 20 Задание 14 # Векторный способ # Задача-Аналог 2749
2749
Решение
Решение
Основание пирамиды SABC - равносторонний треугольник АВС. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, точки М и N - середины рёбер ВС и АВ соответственно, причём SN=AM. a) Докажите, что угол между прямыми AM и SN равен 60 гр. б) Найдите расстояние между этими прямыми, если
Основание пирамиды SABC - равносторонний треугольник АВС. Боковое ребро SA перпендикулярно ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 29 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 19 Задание 14 # Векторный способ # Задача-Аналог 2756
2737
Решение
Решение
Основанием пирамиды TABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB=26 и BC=18. Все боковые рёбра пирамиды равны . На рёбрах AB и CD отмечены соответственно точки N и M так, что BN=DN=12. Через точки N и M проведена плоскость , перпендикулярная ребру TA. а) Докажите, что плоскость альфа проходит через точку K - середину ребра TA. б) Найдите расстояние между прямыми TС и KN
Основанием пирамиды TABCD является прямоугольник ABCD со сторонами ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 28 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 18 Задание 14
1329
Решение
Решение
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C1, причём CC1 - образующая цилиндра, а AC - диаметр основания. Известно, что , , CC1=4. а) Докажите, что угол между прямыми AC1 и BC равен . б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра ! ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 28 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 8 Задание 14 # Задача-аналог 1296
1296
Решение
Решение
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C1, причём CC1 - образующая цилиндра, а AC - диаметр основания. Известно, что , AB=CC1=. а) Докажите, что угол между прямыми BC1 и AC равен . б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 4 Задание 14 # Задача-аналог 1328
1119
Решение
Решение
В правильном тетраэдре ABC точка H - центр грани ABC, а точка M - середина ребра CD. а) Докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны. б) Найдите угол между прямыми DH и BM.
Резервный день егэ 2018 математика профиль 25 июня Задание 14 вариант 992! Ответы 25-06-2018 Задача 14 Вариант 992
1089
Решение
Решение
В кубе все рёбра равны . а) Докажите, что угол между прямыми и равен . б) Найдите расстояние между прямыми и
Резервный день ЕГЭ математика профиль 25-06-2018 Задание 14 (тип 14.3) вариант 751!Основная волна 1 июня Задача 14 Вариант 991 # Два способа решения, Второй - векторным способом
1067
Решение
Решение
В правильной треугольной призме все рёбра равны 2. Точка M - середина ребра . а) Докажите, что прямые и перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми и
Досрочный ЕГЭ по математике резервный день 11.04.2018 Задание 14! Задача на правильную треугольную призму # Два способа решения
1022
Решение
Решение
На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки так, что . Медиана треугольника пересекает высоту конуса. а) Точка N - середина отрезка . Докажите, что угол - прямой. б) Найдите угол между прямыми и , если
Тренировочная работа 06.03.2018 СтатГрад 11 класс Задание 14
876
Решение
Решение
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 8. Точка L - середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен . a) Пусть O - центр основания пирамиды. Докажите, что прямые BO и OL перпендикулярны. б) Найдите площадь поверхности пирамиды
822
Решение
Решение
а) Докажите, что в правильной треугольной призме прямая, проходящая через середины отрезков AA1 и BC1, перпендикулярна этим отрезкам. б) В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1
Ященко ЕГЭ 2017 30 вариантов Вариант 24 задача 14
