Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень
Показаны 20 из 40 задач
4543
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые перtсекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол BAD, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠CED = 58°
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 17
Решите неравенство
Решите неравенство 2^x log_3 x +3^x log_2 x <= 2 3^x-1 log_3 x + 3*2^ x-1 log_2 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 15
4541
Решение
Решение
По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5 оказался выигрышный билет?
По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 5
а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение 2sin^2(x/2-pi/4) sin^2(x/2+pi/4) = cos^4 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 13
4538
Решение
Решение
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй - 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 10 # Задача-аналог 1803
4537
Решение
Решение
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ν=2 моля воздуха объёмом V1=18 л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где a = 9,15 Дж/моль K - постоянная, a T = 300 К - температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10980 Дж
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ν=2 моля воздуха объёмом V1=18 л, медленно опускают на дно водоема ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 9
4536
Решение
Решение
Прямая y= параллельна касательной к графику функцииy=. Найдите абсциссу точки касания
Прямая y=7x+11 параллельна касательной к графику функцииy=x^2+8x+6 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 8
4535
Решение
Решение
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения 7 корней 5 степени из 256 * корень 20 степени из 256 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 7
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Найдите корень уравнения (1-x^2)^3=-27 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 6
4533
Решение
Решение
В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе
В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 4
4532
Решение
Решение
Площадь большего круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара
Площадь большего круга шара равна ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 3
4531
Решение
Решение
На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите длину вектора
На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора 5b - a ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 2
4530
Решение
Решение
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 67°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 67° ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 1 # Задача-аналог 3274
4529
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 3. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O, прямые OD и OE пересекают рёбра AS и BC в точках P и F соответственно, причём CF=2FB. Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются. б) Найдите отношение AP : AS
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 3 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 14
4528
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O, прямые OD и OE пересекают рёбра AS и BC в точках P и F соответственно, причём BF=FC. Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются. б) Найдите отношение AP : PS
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 1 Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство 3*25^1-3/x - 152*15^-3/x + 5*3^ 2-6/x > 0 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 15
а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение cos^4 x/4 -sin^4 x/4 = sin(x-pi/2) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 13
4525
Решение
Решение
Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч
4524
Решение
Решение
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=6250 км/ч2. Скорость v вычисляется по формуле , где l - пройденный автомобилем путь. Найдите сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=6250 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 9 # Задача-аналог 4197
