276 тренировочный вариант от Ларина

Задуман набор последовательных (идущих подряд) натуральных чисел, сумма которых больше 231 и меньше 245. а) Может ли в наборе быть 13 чисел? б) Может ли в наборе быть 14 чисел? в) Какое наибольшее количество чисел, которые удовлетворяют заданному условию, может быть в наборе?

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке M. Окружность, описанная около треугольника CDM, пересекает отрезок AD в точке N и касается прямой BN. а) Докажите, что треугольники BNC и CDN подобны. б) Найдите AD, если CD=24, , а радиус окружности равен 13

В правильном тетраэдре ABCD точка К – центр грани ABD, точка M – центр грани ACD. а) Докажите, что прямые BC и КМ параллельны. б) Найдите угол между прямой КМ и плоскостью ABD

Решить неравенство

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно одно решение на промежутке