| | | |
| |
| 3901 | В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку К проведена секущая плоскость alpha, параллельная ребрам BD и AC. А) Докажите, что прямая MN перпендикулярна секущей плоскости. Б) Найдите расстояние от точки М до плоскости alpha, если AC=BD=14, BC=AD=13, AB=CD=15
 Решение | В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 14 |  |
|
|
| 3900 | А) Решите уравнение Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку
Решение  График | А) Решите уравнение sin(2x) = 2sin^2(x-3/2pi) ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 13 | |
|
|
| 3896 | Найдите значение выражения , если
Решение | Найдите значение выражения (cos phi-2sin phi)/(3sin phi+cos phi), если tg phi=8 ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 7 | |
|
|
| 3890 | В окружность радиуса 7 вписан равнобедренный треугольник с основанием . Центр окружности лежит внутри треугольника. Найдите высоту этого треугольника, проведенную к основанию
Решение | В окружность радиуса 7 вписан равнобедренный треугольник с основанием ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 1 | |
|
|
| 3867 | Найдите , если
Решение | Найдите sin(2alpha), если cos(alpha)=0.6 и pi < alpha < 2pi ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 7 | |
|
|
| 3858 | Дан остроугольный треугольник ABC с углом ∠A=60°. Известно, что AB > AC. Высоты BE и CF этого треугольника пересекаются в точке H. На отрезке BH отмечена точка K так, что BK=CH. Найдите расстояние от точки H до центра описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что KH=3
Решение | Дан остроугольный треугольник ABC с углом ∠A=60°. Известно, что AB > AC ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 5 | |
|
|
| 3857 | Решите уравнение
Решение График | Решите уравнение sin((pi*sin(x))/2) =cos((pisqrt(3)cos(x))/2) ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 4 | |
|
|
| 3853 | Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно , высота пирамиды равна . Плоскость pi перпендикулярна одному из рёбер пирамиды и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Найдите отношение в котором плоскость pi делит объём пирамиды
Решение | Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно sqrt6, высота пирамиды равна sqrt7. Плоскость pi ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 7 | |
|
|
| 3851 | Вписанная в прямоугольный треугольник ABC окружность касается катетов AC и BC в точках D и F. Найдите sin ∠CBD, если известно, что sin ∠CAF =
Решение | Вписанная в прямоугольный треугольник ABC окружность касается катетов AC и BC в точках D и F. Найдите sin ∠CBD ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 5 | |
|
|
| 3850 | Решите уравнение
Решение График | Решите уравнение tg2x+2cosx / tg2x-2cosx =0 ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 4 | |
|
|