Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 ФИПИ по математике
Показаны 20 из 37 задач
3885
Решение
Решение
Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b).
а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару, большее число в которой равно 400?
б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару (806; 788)?
в) Какое наименьшее a может быть в паре (a; b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806; 788)?
Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b) ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 19
3884
Решение
Решение
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года (r – целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите r
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс рублей ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 16
3883
Решение
Решение
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=. а) Докажите, что BD=CD. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM:MA=DN:NC=2:3. Найдите площадь сечения MNB
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=5sqrt2 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 14
3882
Решение
Решение
КИМ Демовариант ЕГЭ 2024 ФИПИ по математике профильного уровня. Критерии с решениями второй части
КИМ Демонстрационного варианта ЕГЭ 2024 ФИПИ по математике профильного уровня ! Критерии. Решения заданий второй части
3881
Решение
Решение
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 10
3880
Решение
Решение
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения 4^(1/5)*16^(9/10) ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 7
3879
Решение
Решение
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения 16log_{7}(root(4)(7)) ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 7
Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них
Решите уравнение sqrt(2x+3) =x. Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 6
Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения log_{8}(5x+47)=3 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 6
Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения sqrt(3x+49)=10 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 6
3875
Решение
Решение
Даны векторы . Найдите длину вектора
Даны векторы a (1; 2) ; b(-3; 6) и c(4; -2). Найдите длину вектора a - b + c ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 2
3874
Решение
Решение
В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах
В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 1
3873
Решение
Решение
Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE
Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 1 # Задание-аналог 1652
Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [-10,5; 0]
Найдите наименьшее значение функции y= 9x-9ln(x+11)+7 на отрезке [-10,5; 0] ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 12
На рисунке изображён график функции вида , где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (−12)
На рисунке изображён график функции вида f(x)= ax^2+bx+c , где числа a, b и c - целые ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 11
3870
Решение
Решение
Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси?
Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 10
3869
Решение
Решение
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением где c =1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 9
3868
Решение
Решение
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ... x9. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 8
3867
Решение
Решение
Найдите , если
Найдите sin(2alpha), если cos(alpha)=0.6 и pi < alpha < 2pi ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 7
