Резервный день Досрочного ЕГЭ по математике 10-04-2019

Строительство нового завода стоит 220 млн. рублей. Затраты на производство x тыс единиц продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс.рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит . Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции p=9 тыс.руб. за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс.руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке К. Прямая касается первой окружности в точке А, а второй окружности в точке В. Луч BK пересекает первую окружность в точке D, луч AK пересекает вторую окружность в точке С. а) Докажите, что четырехугольник ABCD ‐ трапеция. б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BCD, если радиус первой окружности равен 1, а радиус второй окружности равен 4

В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна . Точки A и B - концы образующих. M - середина SA, N - точка плоскости основания такая, что прямая MN параллельна прямой SB. а) Докажите, что ANO - прямой угол. б) Найти угол между прямой MB и плоскостью основания, если дополнительно известно, что AB=10

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых, уравнение имеет единственное решение на отрезке