| | | |
| |
| 2462 | В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1.
а) Докажите, что точки F и С равноудалены от плоскости BED1
б) Найдите расстояние между прямыми ED1 и FE1
 Решение | Докажите, что точки F и С равноудалены от плоскости BED1 ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской |  |
|
|
| 2461 | В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся его сторон BC, АС и AB в точках P, Q, R соответственно. Известны длины катетов: АС = 4, BC = 3.
а) Доказать, что AO ∙ BO ∙ CO = 10
б) Найдите площадь треугольника PQR
Решение | В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С вписана окружность с центром О ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской | |
|
|
| 2456 | Найдите все значения параметра a, при которых неравенство выполнено при любом значении x
Решение  График | Найдите все значения параметра a, при которых неравенство выполнено при любом значении x ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 18 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской | |
|
|
| 2455 | На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7. Сумма всех записанных на доске чисел равна 1135.
а) Может ли на доске быть ровно 31 четное число?
б) Могут ли ровно семь чисел на доске оканчиваться на 7?
в) Какое наибольшее количество чисел, оканчивающихся на 7, может быть на доске?
Решение | На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7 ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 19 # Решение - Кирилла Колокольцева | |
|
|
| 2451 | Найдите значение выражения , если известно, что
Решение | Найдите значение выражения, если известно, что pi/2 < alpha < pi !Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 9 | |
|
|
| 2450 | При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: , где t ‐ время в секундах, прошедшее от начала движения. Через сколько секунд после начала движения ускорение тела было равно
Решение | При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 7 | |
|
|
| 2449 | Решите уравнение : . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший рациональный корень
Решение График | Решите уравнение : |x^2-8x + 5| = 2x ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 5 | |
|
|
| 2448 | В треугольнике MNP известно, что MM1 и PP1 ‐ медианы, . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MOP
Решение | В треугольнике MNP известно, что MM1 и PP1 ‐ медианы ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 6 | |
|
|
| 2442 | Найдите точку минимума функции f(x)=
Решение График | Найдите точку минимума функции f(x)=5 в степени log 5 2-x делить на 5 в степени log 5 (x+4)+6x ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 12 | |
|
|
| 2441 | Решите неравенство
Решение График | Решите неравенство 2((7^x+ 7^-x) /2)^2 -7 *(7^x +7^ -x) / 2 +3 <= 0 ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 15 | |
|
|