| | | |
| |
| 2694 | В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: АВ = 5, AD=12, AA1 = 8.
а) Докажите, что плоскость DBB1 образует равные углы с плоскостями CD1B1 и AD1B1.
б) Найдите угол между плоскостями CD1B1 и AD1B1
 Решение | В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: АВ = 5, AD=12, AA1 = 8 ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 14 # Два способа решения |  |
|
|
| 2693 | Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон AB и BC в точках E и F соответственно. Известно, что точки A, E , F и C лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник равнобедренный.
б) Найдите радиус окружности, на которой лежат точки A, E , F и C , если AC = 4 и BA = 5
Решение | Найдите радиус окружности, на которой лежат точки A, E , F и C , если AC = 4 и BA = 5 ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 16 | |
|
|
| 2692 | 15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на шестой месяц кредитования выплата составит 25 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение | 15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 17 | |
|
|
| 2691 | Найдите все значения a, при которых уравнение
имеет единственное решение на отрезке [0; 1]
Решение  График | Уравнение
2(x2 + ax)+1 / (x2+ax) -3 =0 имеет единственное решение на отрезке [0; 1] ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 18 | |
|
|
| 2690 | Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа соответственно.
а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 7 ?
б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 7 ?
в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n) = 8S(n) + 65?
Решение | Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 19 | |
|
|
| 2676 | Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,3. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными
Решение | Вероятность того, что батарейка бракованная, равна ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Вариант МА2000307 Задание 10 | |
|
|
| 2675 | Теплоход рассчитан на 710 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них
можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Решение | Теплоход рассчитан на 710 пассажиров и 35 членов команды ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Вариант МА2000307 Задание 6 | |
|
|
| 2674 | Первый и второй насосы наполняют бассейн за 24 минуты, второй и третий — за 30 минут, а первый и третий — за 40 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Решение | Первый и второй насосы наполняют бассейн ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 11 | |
|
|
| 2673 | Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [-7; 6]
Решение График | Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2 *(x+10) +10 ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 12 | |
|
|
| 2672 | a) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение График | Решите уравнение sin квадрат x/4 -cos квадрат x/4 = sin(pi/2+x) ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 13 | |
|
|