Решения задач на свойство Пересекающихся хорд

свойство Пересекающихся хорд

Показаны 15 из 15 задач

4345
Решение

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм. а) Докажите, что BC=DE. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что DE=4, AD=7, BE=8 и AB > BC

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17

4325
Решение

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм. а) Докажите, что две стороны пятиугольника ABCDE равны между собой. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что BE=12, BC=5, AD=9

3920
Решение

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=7, CP=14, DP=10. Найдите AP

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=7, CP=14, DP=10. Найдите AP ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 16

3625
Решение

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин - точка O. а) Докажите, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность. б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC=12, BD=13

Докажите, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 24 Задание 16 # Задача - аналог 2530

2895
Решение

Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K. а) Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны. б) Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 10, , а площадь четырёхугольника BCNH в 24 раза больше площади треугольника KNH

Найдите AD, если радиус окружности равен 10, угол BAC = 30 град, а площадь четырёхугольника BCNH в 24 раза больше площади треугольника KNH ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 (16.10) Санкт-Петербург, Запад, Центр # Задача-аналог 2894

2894
Решение

Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K. а) Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны. б) Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 12, , а площадь четырёхугольника BCNH в 8 раз больше площади треугольника KNH

Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 (16.3) Санкт-Петербург # Задача-аналог 2895

2773
Решение

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность - в точке F, причём H - середина AE. а) Докажите, что четырёхугольник BCFE - параллелограмм. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=5 и AH=4

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 35 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 25 Задание 16

2755
Решение

В треугольнике ABC все стороны различны. Прямая, содержащая высоту BH треугольника ABC, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке K. Отрезок BN - диаметр этой окружности. а) Докажите, что AC и KN параллельны. б) Найдите расстояние от точки N до прямой AC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен

Найдите расстояние от точки N до прямой AC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 30 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 20 Задание 16 # Ошибка в ответе пособия у Ященко ФИПИ 36 вар 2021: # Ошибка в ответе пособия у Ященко ФИПИ 36 вар 2022:

2717
Решение

На окружности с диаметром MN, равным 34, взята точка K на расстоянии 15 от этого диаметра. Хорда KE пересекает диаметр MN в точке F под углом, равным . а) Докажите, что KF : FE = 125 : 29. б) Найдите площадь треугольника KEN

На окружности с диаметром MN, равным 34, взята точка K на расстоянии 15 от этого диаметра ! Тренировочная работа №4 по математике 11 класс Статград 16-03-2021 Вариант МА2010409 (Запад) Задание 16 # Два случая

2575
Решение

В окружность, радиус которой равен , вписана трапеция ABCD, причем ее основание AD – диаметр окружности, а . Хорда СЕ пересекает диаметр AD в точке Р такой, что AP : PD = 1 : 3. а) Докажите, что Р – cередина отрезка АО. б) Найдите площадь треугольника BPE

В окружность, радиус которой равен 2 корня из 7, вписана трапеция ABCD ! Тренировочный вариант 328 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской

2530
Решение

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин - точка O. а) Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC=10, BD=26

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 13 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 3 Задание 16

2197
Решение

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC, если угол BAC равен , угол BMC равен

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC ! 248 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 24

1229
Решение

Продолжения медиан AM и BK треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках E и F соответственно, причём , . а) Докажите, что AB||CE. б) Найдите углы треугольника ABC

ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 248 Задание 16

285
Решение

Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая окружность проходит через центр большей O. Диаметр BC большей окружности вторично пересекает меньшую в точке M, отличной от A. Лучи AO и AM вторично пересекают большую окружность в точках P и Q соответственно. Точка C лежит на дуге AQ большей окружности, не содержащей точку P. Доказать, что PQ параллельна BC. . Прямые PC и AQ пересекаются в точке K. Найти отношение QK:KA

Задача 16 на две окружности из реального ЕГЭ 2017 вариант 4

251
Решение

В треугольнике ABC ; CC1 и AA1 - медианы. CC1 пересекает AA1 в точке M; угол BMC=133° угол BAC=47° Найти AA1

В треугольнике ABC BC=4sqrt3, CC1 и AA1 - медианы. CC1 пересекает AA1 в точке M ! Найти AA1