| | | |
| |
| 2524 | Решите неравенство
 Решение  График | Решите неравенство x^2* log_{243}(-x- 3) >= log_{3}(x^2+ 6x+9) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 12 Задание 14 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 2 Задание 15 # Задача-Аналог 2367 |  |
|
|
| 2379 | В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM=4, MB=2 и SK:KB=1:3, боковое ребро а) Докажите, что плоскость MCK перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды CKMB
Решение | В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно ! Задача 14 на треугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 3 Задание 14 | |
|
|
| 2378 | В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5. На ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM:MB=4:3, а SK:KB=2:3. Плоскость перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и К. а) Докажите, что плоскость содержит точку С. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью
Решение | В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5 ! Задача 14 на четырёхугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 | |
|
|
| 2377 | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения
Решение График | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
{(sqrt(16 -y^2)= sqrt(16- a^2 x^2)), (x^2+ y^2= 8x+4y):}
имеет ровно два различных решения ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 11 Задание 17 # ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.5) # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 1 Задание 18 | |
|
|
| 2376 | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения
Решение График | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{5}(16 -y^2) =log_{5}(16 -a^2x^2)), (x^2+ y^2= 6x+ 4y):}
имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.8) # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Графический - способ, Задача-аналог (Аналитический способ): 2371 | |
|
|
| 2375 | Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC
вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельна BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15
Решение | Две окружности касаются внутренним образом в точке C ! Задача 16 на две окружности из реального ЕГЭ 10.07.2020
# Решение Елены Ильиничны Хажинской # Два способа решения пункта a) | |
|
|
| 2374 | На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1:C1B = 8:3, BA1:A1C = 1:2, CB1:B1A = 3:1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=28, BC=18
Решение | На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что ADA1B1 - параллелограмм ! Задача 16 на подобие треугольников из реального ЕГЭ 10.07.2020
# Санкт-Петербург Решение - через обратную теорему Фалеса, без использования теорем Чевы и Менелая | |
|
|
| 2373 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8. Точка M ‐ середина стороны AB. Плоскость проходит через точки M и D и перпендикулярна плоскости ABC. Прямая SC пересекает плоскость в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK
Решение | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8 ! Задача 14 на шестиугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Задача-Аналог 2372 | |
|
|
| 2372 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10. Точка M ‐ середина AB. Плоскость проходит через точки M и D перпендикулярно плоскости ABC и пересекает SC в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK
Решение | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10 ! Задача 14 на пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Задача-Аналог 2373 | |
|
|
| 2371 | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения
Решение График | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{3}(a -x^2)= log_{3}(a- y^2)), (y^2+ x^2= 4x+6y):}
имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.7) # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Аналитический способ, Задача-аналог (Графический способ): 2376 | |
|
|