Периметр прямоугольника равен 14, а диагональ равна 6
СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 1 № задачи в базе 4681
Периметр прямоугольника равен 14, а диагональ равна 6. Найдите площадь этого прямоугольника 
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 1 планиметрия 10 класс Статград Тренировочная работа №1 по математике 10 класс 04-02-2025 Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА 7 - 8 классы Геометрия Планиметрия Треугольник Прямоугольник
ФИПИ 2025 🔥
Тренажёр ЕГЭ первой части
ФИПИ 2025 🔥
Тренажёр ЕГЭ первой части
Примечание:
Периметр прямоугольника равен 14, а диагональ равна 6 ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 1
Решение:
Площадь четырёхугольника: $ S=x \cdot y $ (искомая величина) $ P=14 $ $ 2x+2y = 14 $ Следовательно: $ {\left\lbrace\begin{matrix} {x+y}={7}\\ {x^2+y^2}={36} \end{matrix}\right.} $ $ {\left\lbrace\begin{matrix} {x^2+2xy+y^2}={49}\\ {x^2+y^2}={36} \end{matrix}\right.} $ $ 2xy=49-36=13 $ $ xy=6,5 $ ОТВЕТ: 6,5
Площадь четырёхугольника: $ S=x \cdot y $ (искомая величина) $ P=14 $ $ 2x+2y = 14 $ Следовательно: $ {\left\lbrace\begin{matrix} {x+y}={7}\\ {x^2+y^2}={36} \end{matrix}\right.} $ $ {\left\lbrace\begin{matrix} {x^2+2xy+y^2}={49}\\ {x^2+y^2}={36} \end{matrix}\right.} $ $ 2xy=49-36=13 $ $ xy=6,5 $ ОТВЕТ: 6,5
Ответ: 6,5
