На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 14 Задание 10 № задачи в базе 4727
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Ключевые слова:
Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень ЕГЭ по математике 2024 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2024 ФИПИ школе Ященко Задания ЕГЭ части 1 Задачи 10 текстовые Алгебра
ФИПИ 2025 🔥
Тренажёр ЕГЭ первой части
ФИПИ 2025 🔥
Тренажёр ЕГЭ первой части
Примечание:
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 14 Задание 10 # Задача-аналог 4011
Решение:
Пусть второй рабочий за час изготовит X деталей,
Тогда первый рабочий за час сделает (X+3) деталей
Составим уравнение: $\frac{70}{x} - \frac{40}{x+3} = 6 $ $ 10 \left( \frac{7}{x} - \frac{4}{x+3} \right) = 6 $ $ \frac{10(7x+21-4x)}{x(x+3)} = 6 $ $ 5x+35=x^2+3 $ $ \begin{cases} x^2 -2x-35 = 0 \\ x >0 \end{cases} $ ОТВЕТ: 7
Пусть второй рабочий за час изготовит X деталей,
Тогда первый рабочий за час сделает (X+3) деталей
Составим уравнение: $\frac{70}{x} - \frac{40}{x+3} = 6 $ $ 10 \left( \frac{7}{x} - \frac{4}{x+3} \right) = 6 $ $ \frac{10(7x+21-4x)}{x(x+3)} = 6 $ $ 5x+35=x^2+3 $ $ \begin{cases} x^2 -2x-35 = 0 \\ x >0 \end{cases} $ ОТВЕТ: 7
Ответ: 7
