Найдите наименьшее значение функции y= x sqrtx-9x+23 на отрезке [1; 36]
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 12 № задачи в базе 4732
Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [1; 36]
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Функция МатАнализ Производная
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Найдите наименьшее значение функции y= x sqrtx-9x+23 на отрезке [1; 36] ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 12
Решение:
$ y = x \sqrt{x} -9x +23 $ $ y' = \left( x^{ \frac{3}{2}} \right)' - 9 $ $ y' = \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2}} - 9 $ $ y' = \frac{3}{2} \sqrt{x} - 9 $
На отрезке [1; 36] данная функция убывает, следовательно y(36) - наименьшее значение. $ y(36) = 36 \cdot \sqrt{36} - 9 \cdot 36 + 23 $ $ y(36) = 6 \cdot 36 - 9 \cdot 36 + 23 $ $ y(36) = 23 - 3 \cdot 36 = 23 -108 = -85 $ ОТВЕТ: -85
$ y = x \sqrt{x} -9x +23 $ $ y' = \left( x^{ \frac{3}{2}} \right)' - 9 $ $ y' = \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2}} - 9 $ $ y' = \frac{3}{2} \sqrt{x} - 9 $
На отрезке [1; 36] данная функция убывает, следовательно y(36) - наименьшее значение. $ y(36) = 36 \cdot \sqrt{36} - 9 \cdot 36 + 23 $ $ y(36) = 6 \cdot 36 - 9 \cdot 36 + 23 $ $ y(36) = 23 - 3 \cdot 36 = 23 -108 = -85 $ ОТВЕТ: -85
Ответ: -85
