Решите уравнение log_5 (2x+3)=log_0,2 (x+1)

Решение:
$ \log_{5}{(2x+3)} = \log_{0,2}{(x+1)} $ ОДЗ: $ {\left\lbrace\begin{matrix} 2x + 3 \gt 0 \\ x + 1 \gt 0 \\ \end{matrix}\right.} $ $ x \gt -1 $ $ \log_{5}{(2x+3)} = -\log_{5}{(x+1)} $ $ \frac{2x+3}{1} = \frac{1}{x+1} $ $ 2x^2 + 5x +2 = 0 $ $ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25-16} }{4} $ $ {\left\lbrace\begin{matrix} \left[ \begin{gathered} x=-2 \\ x = -0,5 \\ \end{gathered} \right.\\ x \gt -1 \\ \end{matrix}\right.} $ ОТВЕТ: -0,5