В ящике 7 красных и 3 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 5 № задачи в базе 4728
В ящике 7 красных и 3 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
Примечание:
В ящике 7 красных и 3 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 5 # Задача-аналог 4242
Решение:
Вероятность того, что первый фломастер будет красным:
$ \frac{7}{10} $
Вероятность появления синего фломастера:
$ \frac{3}{10} $
Искомая вероятность (P(ккс)) есть произведение вероятностей трёх событий:
1) Первый раз появился красный фломастер:
$ \frac{7}{10} $
2) Вторым вытащили красный:
$ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $
3) Третьим вытащили синий, при условии двух предыдущих красных фломастеров:
$ \frac{3}{8} $
$ P(ккс) = \frac{7}{10} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{7}{40} = 0,175 $
ОТВЕТ: 0,175