На биссектрисе AL треугольника ABC отмечена точка M. Пусть A', B', C' – точки пересечения окружности

ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 5 № задачи в базе 4428

На биссектрисе AL треугольника ABC отмечена точка M. Пусть A', B', C' – точки пересечения окружности, описанной около треугольника ABC, с прямыми AM, BM, CM соответственно, отличные от точек A, B, C. Пусть P – точка пересечения отрезков AB и A'C' и пусть Q – точка пересечения отрезков AC и A'B'. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника APQ, если известно, что BC : PQ = 3

Ответ: 9/1

Ключевые слова:

Дополнительные вступительные испытания в ВУЗы ДВИ в МГУ ДВИ в МГУ 2024 ДВИ в МГУ 7-й Поток (резерв) 24-07-2024 Геометрия признак Параллельности прямых Планиметрия свойство Вписанных углов Подобие треугольников Треугольник Окружность
ФИПИ 2025 🔥

Примечание:
На биссектрисе AL треугольника ABC отмечена точка M. Пусть A', B', C' – точки пересечения окружности ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 5

На биссектрисе AL треугольника ABC отмечена точка M. Пусть A', B', C' – точки пересечения окружности, описанной около треугольника ABC, с прямыми AM, BM, CM соответственно, отличные от точек A, B, C. Пусть P – точка пересечения отрезков AB и A'C' и пусть Q – точка пересечения отрезков AC и A'B'. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника APQ, если известно, что BC : PQ = 3 0

Предыдущая задача

Следующая задача