Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как
ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 23 № задачи в базе 4472
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 7 : 8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20
Ответ: 20
Ключевые слова:
ОГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ОГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА Задачи 23 ОГЭ геометрия Геометрия Планиметрия Теоремы планиметрии свойство Вписанных углов теорема Синусов Треугольник Окружность
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 23
Решение:
$ m:n:k = 3:7:8 $ AB - меньшая из сторон, AB=20 $ \cup m = \frac{360°}{3+7+8} \cdot 3 =60° $ $ \angle c \equiv \frac{1}{2} \cup m $ $ \angle c = 30° $ Применим теорему синусов для треугольника ABC: $ \frac{AB}{sinC} = 2R $ $ \frac{20}{sin30°} = 2R $ $ \frac{20}{1/2} = 2R $ $ 40 = 2R $ $ R=20 $ ОТВЕТ: 20
$ m:n:k = 3:7:8 $ AB - меньшая из сторон, AB=20 $ \cup m = \frac{360°}{3+7+8} \cdot 3 =60° $ $ \angle c \equiv \frac{1}{2} \cup m $ $ \angle c = 30° $ Применим теорему синусов для треугольника ABC: $ \frac{AB}{sinC} = 2R $ $ \frac{20}{sin30°} = 2R $ $ \frac{20}{1/2} = 2R $ $ 40 = 2R $ $ R=20 $ ОТВЕТ: 20
