Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1 № задачи в базе 4456

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Ответ: 5
Ключевые слова:

Примечание:
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1

Решение:
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

$ MK \gt KN $ MK - искомая величина
По теореме Фалеса: $ BK = KD $ Следовательно MK - средняя линия треугольника ABD $ MK = \frac{1}{2} AD = 5 $ ОТВЕТ: 5