Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB
ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 3 Задание 17 № задачи в базе 4478
Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC
Ответ: 78
Ключевые слова:
ОГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ОГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА Задачи 17 ОГЭ четырехугольники Геометрия Планиметрия свойство Медиан Треугольник Трапеция Параллелограмм
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 3 Задание 17
Решение:
Дополнительное построение [AC]
Диагональ AC делит параллелограмм на два равновеликих треугольника. EC (медиана △AВC) делит △AВC на два равновеликих треугольника (свойство медианы треугольника). $ S_{⏢DAEC}=S_{△ADC} + S_{△AEC}$ $ S_{⏢DAEC}= \frac{1}{2} S_{ABCD} + \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{3}{4} \cdot 104 =78 $ ОТВЕТ: 78
Дополнительное построение [AC]
Диагональ AC делит параллелограмм на два равновеликих треугольника. EC (медиана △AВC) делит △AВC на два равновеликих треугольника (свойство медианы треугольника). $ S_{⏢DAEC}=S_{△ADC} + S_{△AEC}$ $ S_{⏢DAEC}= \frac{1}{2} S_{ABCD} + \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{3}{4} \cdot 104 =78 $ ОТВЕТ: 78
