В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48

Решение:

$ AD = a; BC = b $ Искомая величина: $ \frac{a+b}{2} $ В равнобедренной трапеции диагонали равны между собой и углы при основаниях равны между собой. $ △ABC = △DBC $ (по 3 признаку равенства треугольников), следовательно: $ \angle BAC = \angle CDA => $ $ \angle CAD = \angle BDA = 45° => \angle DBH= 45° => HD =48 $ В равнобедренной трапеции высота (BH) делит большее основание (AD) на два отрезка: $ AH = \frac{a-b}{2} $ $ HD = \frac{a+b}{2} $ (искомая величина)
ОТВЕТ: 48