Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении

ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 1 № задачи в базе 4517

Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 5:3. Найдите меньшее основание трапеции

Ответ: 22,5
Ключевые слова:

Примечание:
Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 1 # Задача-аналог 4503

Решение:
Средняя линия трапеции 30. Одна из диагоналей трапеции делит её в отношении 5:3

$ |MN|=30 $ $ 8x =30 $ $ x=\frac{15}{4} $ NK - средняя линия треугольника BCD, следовательно $ BC = 6x $ $ BC = \frac{15 \cdot 6 }{4} =\frac{45}{2}=22,5 $ ОТВЕТ: 22,5