поиск

свойство Вписанных углов cтраница 2

Skip Navigation Links > Математика > Геометрия > Планиметрия > Теоремы планиметрии > свойство Вписанных углов
FirstPrevСтраница 2 из 5 (Кол-во задач:45)1[2]345NextLast
Очистить все фильтры
ID 
Условие задачи 
Примечание 
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
 
1544Дана трапеция с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки C и B пересекает отрезки MB и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков) соответственно. а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности. б) Найдите NQ, если отрезки DP и PC перпендикулярны, AB=21, BC=4, CD=20, AD=17
Решение
Дана трапеция с основаниями BC и AD ! Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 16 ...X
1541Две окружности касаются внутренним образом в точке К, причем меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды КМ и КN пересекают меньшую окружность в точках А и В соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. a) Докажите, что CN:CM=LB:LA. б) Найдите MN, если LB:LА как 2:3, а радиус малой окружности равен sqrt23
Решение
Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 16 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 20 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2018 ВАРИАНТ 10 Задача 16 # Два способа решения...X
1520В окружность с центром О вписан треугольник ABC (/_A > pi/2). Продолжение биссектрисы AF угла А этого треугольника пересекает окружность в точке L, а радиус АО пересекает сторону BC в точке E. Пусть АН - высота треугольника ABC. Известно, что AL=4sqrt2; AH=sqrt(2sqrt3); /_AEH=pi/3. а) Докажите, что AF - биссектриса угла EAH. б) Найдите отношение площади треугольника OAL к площади четырехугольника OEFL
Решение
ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 266 Задание 16...X
1489В треугольнике АВС длина АВ равна 3, /_ACB=arcsin(3/5), хорда KN окружности, описанной около треугольника АВС, пересекает отрезки АС и ВC в точках M и L соответственно. Известно, что /_ABC=/_CML, площадь четырехугольника ABLM равна 2, а длина LM равна 1. a) Найдите высоту треугольника KNC, опущенную из вершины С. б) Найдите площадь треугольника KNC
Решение
ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 264 Задание 16...X
1476На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность omega, которая пересекает прямые AC и BC в точках B_1 и A_1 соответственно. Найдите радиус полуокружности omega, если известно, что A_1C=8, B_1 C=7, а площадь треугольника A_1 B_1 C равна 14sqrt3
Решение
ларин егэ по математике 2013 профильный уровень Задание 16 (C4)...X
1369В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы BAM и CDM прямые. а) Докажите, что BM=CM. б) Найдите угол ABC, если угол BCD равен 57^@, а расстояние от точки M до прямой BC равно стороне AD
Решение
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 12 Задание 16...X
1329В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C_1, причём C C_1 - образующая цилиндра, а AC - диаметр основания. Известно, что /_ACB=30^@, AB=sqrt2, C C_1=4. а) Докажите, что угол между прямыми A C_1 и BC равен 60^@. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Решение
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 8 Задание 14 # Задача-аналог   1296  ...X
1312Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причём A и C диаметрально противоположны. Точка M - середина BC. а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая AB с плоскостью SBC. б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если AB=2, BC=4 и SC=2sqrt5
Решение
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 5 Задание 14 (Два способа решения - второй более рациональный)...X
1296В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C_1, причём C C_1 - образующая цилиндра, а AC - диаметр основания. Известно, что /_ACB=45^@, AB=C C_1=root(4)(8). а) Докажите, что угол между прямыми B C_1 и AC равен 60^@. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Решение
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 4 Задание 14 # Задача-аналог   1328  ...X
1273В окружности с центром в точке O радиуса 4 проведены хорда AB и диаметр AK, образующий с хордой угол pi/8. В точке B проведена касательная к окружности, пересекающая продолжение диаметра AK в точке C. а) Докажите, что треугольник OBC − равнобедренный. б) Найдите длину медианы AM треугольника ABC
Решение
ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 250 Задание 16...X
Show filter builder dialog Clear