Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1

СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 03-10-2023 Задание 3 № задачи в базе 4605

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=9, AA1=5

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 СтатГрад 03-10-2023 Тренировочная работа № 1 11 класс по математике Задания ЕГЭ части 1 Задачи 3 стереометрия 10 класс Геометрия Стереометрия Параллелепипед
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 03-10-2023 Задание 3

Решение:
Многогранник, вершинами которого являются точки D, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=9, AA1=5

Многогранник DA1B1D1 - пирамида, объём которой вычислим по формуле $ V_{пир}=\frac{1}{3} S_{△A_1D_1B_1} \cdot DD_1 $ $ V_{пир}=\frac{1}{3} \cdot \frac{9 \cdot 2}{2} \cdot 5 = 15 $ ОТВЕТ: 15