Площадь треугольника ABC равна 72, отрезок DE - средняя линия

Решение:

Свойство средней линии треугольника

Средняя линия △ параллельна основанию треугольника и равна его половине: $ DE = \frac{1}{2} AB $ $ DE || AB $ Следовательно:
треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $ k = \frac{1}{2} $ Следовательно
$ \frac{S_{△CDE}}{S_{△ABC}} = k^2 = \frac{1}{4} $ $ S_{△CDE} = \frac{1}{4} S_{△ABC} $ $ S_{△CDE} = \frac{1}{4} \cdot 72 $ $ S_{△CDE} = 18 $ ОТВЕТ: 18