Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB

ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13 Восток № задачи в базе 3776

Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB = 3:1. Точка Q делит пополам ребро B1C1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ. а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α. б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит PQ, если AA1=5, AB=12, cos ∠ABC=3/5

Ответ: 16/25
Ключевые слова:

Реальныe варианты ЕГЭ по математике Задания ЕГЭ части 2 Задачи 14 на стереометрию ЕГЭ по математике 2023 ЕГЭ по математике основная волна 01-06-2023 Геометрия Стереометрия Теоремы стереометрии теорема О трёх перпендикулярах Призма Теоремы планиметрии свойство Средней линии треугольника Тригонометрия
ФИПИ 2024 🔥

Примечание:
Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13 Восток

Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB = 3:1. Точка Q делит пополам ребро B1C1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ.
а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α.
б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит PQ, если AA1=5, AB=12, cos ∠ABC=3/5 0

🔥 Оценки экспертов решений задания 14 на стереометрию ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача

Следующая задача