Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень


Показаны 20 из 49 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4552
Решение
График
а) Решите уравнение 3cos^2(x/2+pi/4)*cos^2(x/2-pi/4)=cos^4(x). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3pi; 4pi].
Решите уравнение 3cos^2(x/2+pi/4) cos^2(x/2-pi/4) = cos^4 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 13
4551
Решение
График
Найдите точку минимума функции y=5x-ln((x+4)^5)+9
Найдите точку минимума функции y= 5x-ln(x+4)^5 +9 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 12
4550
Решение
График
Прямая y=9x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c
Прямая y = 9x-5 является касательной к графику функции y = x^2+7x+c ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 8
4549
Решение
Найдите значение выражения: 6root(6)(243)*root(30)(243)
Найдите значение выражения 6 корней 6 степени из 243 * корень 30 степени из 243 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 7
4548
Решение
График
Найдите корень уравнения (5-x^2)^4 = 256. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Найдите корень уравнения (5-x^2)^4 = 256 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 6
4547
Решение
В классе 26 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей. Класс учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в разных группах
В классе 26 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 4 # Задача-аналог   4250  
4546
Решение
Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 3
4545
Решение
На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора 6a - b
На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора 6a - b ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 2
4544
Решение
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 36°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 36° ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 1
4543
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые перtсекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол BAD, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠CED = 58°
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 17
4542
Решение
График
Решите неравенство 2^x*log_{3}(x)+3^x*log_{2}(x) <= 2*3^(x-1)*log_{3}(x)+3*2^(x-1)*log_{2}(x)
Решите неравенство 2^x log_3 x +3^x log_2 x <= 2 3^x-1 log_3 x + 3*2^ x-1 log_2 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 15
4541
Решение
По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5 оказался выигрышный билет?
По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 5
4540
Решение
График
а) Решите уравнение 2sin^2(x/2-pi/4)*sin^2(x/2+pi/4)=cos^4(x). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3pi; -2pi].
Решите уравнение 2sin^2(x/2-pi/4) sin^2(x/2+pi/4) = cos^4 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 13
4538
Решение
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй - 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 10 # Задача-аналог   1803  
4537
Решение
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ν=2 моля воздуха объёмом V1=18 л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = a ν T log_{2}(V_1/V_2), где a = 9,15 Дж/моль K - постоянная, a T = 300 К - температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10980 Дж
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ν=2 моля воздуха объёмом V1=18 л, медленно опускают на дно водоема ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 9
4536
Решение
Прямая y=7x+11 параллельна касательной к графику функцииy=x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания
Прямая y=7x+11 параллельна касательной к графику функцииy=x^2+8x+6 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 8
4535
Решение
Найдите значение выражения: 7root(5)(256)*root(20)(256)
Найдите значение выражения 7 корней 5 степени из 256 * корень 20 степени из 256 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 7
4534
Решение
График
Найдите корень уравнения (1-x^2)^3=-27. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Найдите корень уравнения (1-x^2)^3=-27 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 6
4533
Решение
В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе
В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 4
4532
Решение
Площадь большего круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара
Площадь большего круга шара равна ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 3

Показать ещё...