| | |
| 203 | В треугольнике ABC угол `A =60^@, BC=10, BM bot AC, CK bot AB`. Найти KM
 Решение | |
|
|
| 202 | В треугольнике ABC высоты AP и CQ. Доказать, что угол PAC равен углу PQC
Решение | |
|
|
| 153 | Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром [BC] в точке M и второй раз пересекает окружность с диаметром [AB] в точке K. Продолжение [MB] пересекает окружность с диаметром [AB] в точке D. Доказать, что AD||MC. Найти площадь треугольника DBC, если AK=3; MK=12
Решение | |
|
|
| 152 | В треугольнике ABC BE - медиана; AD - биссектриса; BE=AD=60; BE перпендикулярен AD. Найти стороны треугольника
Решение | |
|
|
| 151 | Треугольник ABC угол `C=90^@`, CM перпендикулярен AB, периметр треугольника ACM = 20, периметр треугольника CMB =15. Найти периметр треугольника ABC
Решение | |
|
|
| 150 | Точка D - основание высоты тупоугольного треугольника BAC; угол A - тупой, D - центр окружности радиуса `[DA]`. Окружность пересекает AB в точке P, AC в точке M. `AB=272, AP=136, AM=64`. Найти AC
Решение | |
|
|
| 149 | Окружность, вписанная в ромб ABCD со стороной 5, касаясь сторон ромба, делит их в отношении `3/2` точками M, K, P, N. Найти площадь четырёхугольника MKPN
Решение | |
|
|
| 148 | Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T так, что оба центра M и N лежат по одну сторону от (ST). Доказать, что MN перпендикулярен ST
Решение | |
|
|
| 147 | В треугольнике ABC угол `B=36^@`, AB=BC, AD - биссектриса. Доказать, что треугольник ACD- равнобедренный
Решение | |
|
|
| 146 | В окружности c центром в точке O проведены две хорды AB и CD; AB перпендикулярна CD; `(AB) nn (CD)=M` вне окружности; `|AM|=17; |BM|=3; |CD|=10sqrt(21)` Найти OM
Решение | |
|
|