В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты

Решение:

Объём конуса вычисляется по формуле:

$ V_к = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot H$ $ \frac{1}{3} \pi R^2 H = 2000 $ Объём жидкости: $ \frac{1}{3} \pi r^2 h $ где по условию: $ h = \frac{4}{5}H $ $ O_1B || OA $ Следовательно: $ △SO_1B \sim △SOA $ Тогда: $ \frac{r}{R}=\frac{h}{H}= \frac{4}{5} $ $ r=\frac{4}{5} R $ Объём жидкости: $ \frac{1}{3}\pi \frac{16}{25} R^2 \cdot \frac{4}{5} H = $ $ = \frac{1}{3}\pi R^2 H \cdot \frac{64}{125} = $ $ = \frac{2000 \cdot 64}{125} =$ $ =16 \cdot 64 =1024 $ ОТВЕТ:1024