В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты

Решение:

Необходимо помнить свойство сечения конуса, параллельного основанию конуса: $ \frac{s_1}{S} = \frac{h^2}{H^2} $ $ h = \frac{1}{3} H $ $ V_{жидк} = 4 $ $ 4 = \frac{1}{3} s_1 h => s_1 h =12 $ $ V_к = \frac{1}{3} \cdot H S = \frac{1}{3} \cdot(3h) \cdot 9s_1 $ $ \frac{s_1}{S} = \frac{ (\frac{H}{3})^2 }{H^2} => S=9s_1 $ $ V_к = \frac{1}{3} \cdot 3h 9s_1 = 9hs_1 = 9 \cdot 12 =108 $ Объём жидкости, который необходимо долить: $ 108-4 = 104 $ ОТВЕТ:104