В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 2 № задачи в базе 4452
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно добавить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 104
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025 ФИПИ по математике Задания ЕГЭ части 1 Задачи 3 стереометрия Геометрия Стереометрия Конус
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 2 # Задача-аналог 3671
Решение:
Необходимо помнить свойство сечения конуса, параллельного основанию конуса: $ \frac{s_1}{S} = \frac{h^2}{H^2} $ $ h = \frac{1}{3} H $ $ V_{жидк} = 4 $ $ 4 = \frac{1}{3} s_1 h => s_1 h =12 $ $ V_к = \frac{1}{3} \cdot H S = \frac{1}{3} \cdot(3h) \cdot 9s_1 $ $ \frac{s_1}{S} = \frac{ (\frac{H}{3})^2 }{H^2} => S=9s_1 $ $ V_к = \frac{1}{3} \cdot 3h 9s_1 = 9hs_1 = 9 \cdot 12 =108 $ Объём жидкости, который необходимо долить: $ 108-4 = 104 $ ОТВЕТ:104
Необходимо помнить свойство сечения конуса, параллельного основанию конуса: $ \frac{s_1}{S} = \frac{h^2}{H^2} $ $ h = \frac{1}{3} H $ $ V_{жидк} = 4 $ $ 4 = \frac{1}{3} s_1 h => s_1 h =12 $ $ V_к = \frac{1}{3} \cdot H S = \frac{1}{3} \cdot(3h) \cdot 9s_1 $ $ \frac{s_1}{S} = \frac{ (\frac{H}{3})^2 }{H^2} => S=9s_1 $ $ V_к = \frac{1}{3} \cdot 3h 9s_1 = 9hs_1 = 9 \cdot 12 =108 $ Объём жидкости, который необходимо долить: $ 108-4 = 104 $ ОТВЕТ:104
