Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания

Решение:

По условию $ H=R $ Образующая конуса: $ O_1A = R \sqrt{2} =L $
$ S_{бок цил} = 2 \pi RH =2 \pi R^2 $ (искомая величина)
По условию площадь боковой поверхности конуса: $ S_{бок кон} = 12 \sqrt{2} $ т.е.: $ \pi R L = 12 \sqrt{2} $ $ \pi R^2 \sqrt{2} = 12 \sqrt{2} $ $ \pi R^2 = 12 $ $ 2 \pi R^2 = 24 $ (искомая величина)
ОТВЕТ: 24