Во сколько раз вероятность события "стрелок поразит ровно три мишени" больше вероятности события "стрелок поразит ровно две мишени"

Решение 3746:
P(+) - вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом, по условию: $ P(+)=0,6 $ Тогда P(-) - вероятность промаха при каждом отдельном выстреле: $ P(-)=0,4 $ Имея не более двух попыток, вероятность поразить мишень складывается из вероятностей событий:
Поразить мишень первым выстрелом ИЛИ первым промахнуться, а вторым поразить. $ P(Поразить_Мишень)=0,6 + 0,4 \cdot 0,6 = 0,84 $ $ P(НЕ_поразить_Мишень)=0,4 \cdot 0,4 =0,16 $ Вероятность поразить три мишени из пяти найдём по формуле Бернулли (вероятность появления некоторого события "k" раз): ​ $ \fcolorbox{blue}{aqua}{$P_{n}(k)=C^k_{n} \cdot p^k \cdot q^{n-k}$} $ $ P(+3) = C^3_{5} \cdot 0,84^3 \cdot 0,16^2 $ Вероятность поразить две мишени: $ P(+2) = C^2_{5} \cdot 0,84^2 \cdot 0,16^3 $ $ C^3_{5}=C^2_{5} $ $ \frac{P(+3)}{P(+2)}= \frac{0,84^3 \cdot 0,16^2}{0,84^2 \cdot 0,16^3} = \frac{0,84}{0,16}=5,25 $ ОТВЕТ: 5,25