Во сколько раз вероятность события "стрелок поразит ровно четыре мишени" больше вероятности события "стрелок поразит ровно три мишени"

Решение:
Вероятность промаха при каждом выстреле: $ P(-) = 1- 0,8 = 0,2 $
Вероятность поразить любую мишень складывается из вероятностей двух исходов:
1) Поразить первым выстрелом, т.е 0,8
2) Промазать первым и поразить вторым
Т.е поразить любую из 5 мишеней можно с вероятностью $ 0,8 + 0,2 \cdot 0,8 = 0,96 $ НЕ поразить с вероятностью $ 1 - 0,96 = 0,4 $ Используя формулу Бернулли рассчитаем
P1 - Вероятность поразить ровно 4 мишени из 5: $ P1=C_{5}^4 \cdot 0,96^4 \cdot 0,04 $ $ P1 = \frac{5!}{4!} \cdot 0,96^4 \cdot 0,04 $ P2 - Вероятность поразить ровно 3 мишени из 5: $ P2=C_{5}^3 \cdot 0,96^3 \cdot 0,04^2 $ $ P2 = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \cdot 0,96^3 \cdot 0,04^2 $ $ \frac{P1}{P2} =\frac{96}{8}=12 $ ОТВЕТ: 12