На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что ADA1B1 - параллелограмм

Задача 16 на подобие треугольников из реального ЕГЭ 10.07.2020 № задачи в базе 2374

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1:C1B = 8:3, BA1:A1C = 1:2, CB1:B1A = 3:1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=28, BC=18

Ключевые слова:

Реальныe варианты ЕГЭ по математике Задания ЕГЭ части 2 Задачи 17 на планиметрию ЕГЭ 2020 ЕГЭ по математике 10-07-2020 Геометрия Планиметрия Теоремы планиметрии Подобие треугольников Теорема Фалеса Треугольник Параллелограмм
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что ADA1B1 - параллелограмм ! Задача 16 на подобие треугольников из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Санкт-Петербург Решение - через обратную теорему Фалеса, без использования теорем Чевы и Менелая