Даны векторы a (-14; 2) и b(3; -21). Найдите косинус угла между ними)
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 10 Задание 2 № задачи в базе 4665
Даны векторы
и vec(a) (-14; 2) и vec(b)(3; -21) . Найдите косинус угла между ними
Ключевые слова:
Примечание:
Даны векторы a (-14; 2) и b(3; -21). Найдите косинус угла между ними) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 10 Задание 2 # Задача-аналог
4643
1
Решение:
$ \overrightarrow{a} (-14; 2) $
$ \overrightarrow{b} (3; -21) $
$ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right| \cdot \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}}$
$ \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}} = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{ \left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right|} $
$ \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}} = \frac{(-14) \cdot 3 + 2 \cdot (-21) }{\sqrt{196+4} \cdot \sqrt{9+441}} = \frac{-84}{\sqrt{200} \sqrt{450}} $
$ \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}} = \frac{-84}{10 \sqrt{2}\cdot 15 \sqrt{2}} = - \frac{84}{15 \cdot 20} = - \frac{28}{100} $
ОТВЕТ: -0,28
Ответ: -0,28