В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 120 см
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 3 № задачи в базе 4559
В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 120 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах
Примечание:
В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 120 см ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 3 # Задача-аналог 4571
Решение:
Объём призмы:
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$ V = S_{осн} \cdot H $
Объём жидкости в данной призме:
$ V_{жидк} = S_{осн} \cdot 120 $
При переливании жидкости в другой сосуд её объём не изменится, а площадь основания увеличится в 16 раз:
$ V_{жидк} = 16 S H_1 $
$ 16 S H_1 = 120S $
$ H_1 = \frac{120}{16} = 7,5 $
ОТВЕТ: 7,5