В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 3 № задачи в базе 4571
В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах
Примечание:
В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 3 # Задача-аналог 4559
Решение:
Объём призмы:
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$ V = S_{осн} \cdot H $
Объём жидкости в данной призме:
$ V_{жидк} = S_{осн} \cdot 180 $
При переливании жидкости в другой сосуд её объём не изменится, а площадь основания увеличится в 25 раз:
$ V_{жидк} = 25 S H_1 $
$ 25 S H_1 = 180S $
$ H_1 = \frac{180}{25} = 7,2 $
ОТВЕТ: 7,2