Найдите корень уравнения (1-x^2)^3=-27
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 6 № задачи в базе 4534
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Ответ: -2
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 6 уравнения 10 класс Алгебра
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Найдите корень уравнения (1-x^2)^3=-27 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 6
Решение:
$ (1-x^2)^3 = -27 $ $ (1-x^2)^3 +3^3 = 0 $ В левой части уравнения сумма кубов: $ (1- x^2 +3)((1-x^2)^2+3(1-x^2)+9) = 0 $ произведение суммы оснований на неполный квадрат разности, который всегда положителен (не равен 0) $ (1-x^2)^2+3(1-x^2)+9 \gt 0 $ Тогда: $ 4 - x^2 = 0 $ $ x=2 $ или $ x= -2 $ ОТВЕТ: -2
$ (1-x^2)^3 = -27 $ $ (1-x^2)^3 +3^3 = 0 $ В левой части уравнения сумма кубов: $ (1- x^2 +3)((1-x^2)^2+3(1-x^2)+9) = 0 $ произведение суммы оснований на неполный квадрат разности, который всегда положителен (не равен 0) $ (1-x^2)^2+3(1-x^2)+9 \gt 0 $ Тогда: $ 4 - x^2 = 0 $ $ x=2 $ или $ x= -2 $ ОТВЕТ: -2
