Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал

36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 9 № задачи в базе 4143

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону где t - время в секундах, амплитуда U0= 2В, частота ω =120 °/с, фаза φ= - 45°. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2024 ФИПИ школе Ященко Задания ЕГЭ части 1 Задачи 9 физические Алгебра Неравенство Тригонометрия
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 9

Решение 4143:
По условию $ U \ge 1 $ $ 2 \cos(120°t - 45°) \ge 1 $ $ \cos(120°t - 45°) \ge \frac{1}{2} $ $ \cos(120°t - 45°) \ge \cos 60° $ функция cos убывает в первой четверти $ 120°t - 45° \le 60° $ $ t \le \frac{105}{120} $ $ t \le \frac{7}{8} $ $ \frac{7}{8} -> 87,5 % $ ОТВЕТ: 87,5