Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= t^2 +7t +13

36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 8 № задачи в базе 4142

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента начала движения. В какой в момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/c?

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2024 ФИПИ школе Ященко Задания ЕГЭ части 1 Задачи 8 смысл производной Алгебра Функция МатАнализ Производная
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= t^2 +7t +13 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 8

Решение:
Мгновенная скорость движения материальной точки в данный момент времени есть производная пути по времени: $ V_{мгн}= x'(t) $ $ x'(t) = 2t + 7 $ Осталось вычислить t: $ x'(t) = 25 $ $ 2t +7 = 25 => t=9 $ ОТВЕТ: 9