Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= t^2 +7t +13
36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 8 № задачи в базе 4142
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента начала движения. В какой в момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/c?
Примечание:
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= t^2 +7t +13 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 8
Решение:
Мгновенная скорость движения материальной точки в данный момент времени есть производная пути по времени:
$ V_{мгн}= x'(t) $
$ x'(t) = 2t + 7 $
Осталось вычислить t:
$ x'(t) = 25 $
$ 2t +7 = 25 => t=9 $
ОТВЕТ: 9